Problème avec les suites.

[Choupicinglee]

Bonjour,
Je dois démontrer par récurrence q'une suite est positive mais je ne sais pas si je dois utiliser Un+1-Un puis dire qu'elle est croissante et donc postive ou autre chose.
Quelqu'un pourrait-il m'indiquer les démarches?
Merci.

[La Boule]

Bonjour,
Je dois démontrer par récurrence q'une suite est positive mais je ne sais pas si je dois utiliser Un+1-Un puis dire qu'elle est croissante et donc postive ou autre chose.
Quelqu'un pourrait-il m'indiquer les démarches?
Merci.

Avec les suites pour montrer qu'elle est croissante tu peux étudier le signe de U(n+1)-Un et ensuite conclure. Ou alors tu peux utiliser un raisonnement par recurrence en t'appuyant sur l'étude d'une fonction exemple : Un ² / ( 2Un+1) = Un+1

Tu étudies les variations de la fonction F(x) = x²/(2x+1) et après tu dis que
F(Un) = U(n+1) et a l'aide d'un raisonnement par recurrence tu peux conclure.