Titre non conforme

par **evie16** » 14 Fév 2008, 09:18

Bonjours, j'ai un exercice que je ne comprends pas, pouriez vous m'aider?

On enlève des coins carrés de côté x à une femelle de carton carrée de côté 30 cm.
On replie suivant les pointillés pour obtenir une boîte (sans couvercle).

1)Justifier que x appartient ]0;15[

30 cm /2 = 15
donc si x supérieur à 15 la figure ne sera plus une boite carrée.

2) Exprimer le volume V de cette boîte en fonction de x

V = 30*30*x

3)Soit f la fonction définie sur R par f(x) = 4x^3 -120x^2 +900x
a) Etudier les variations de f sur R

Je bloque ici

g trouvé f(x)' = 12x^2 -240x +900

Mais je ne sais pas comment faire le tableau ma variation a une puissance au carré.

b) En déduire le volume maximal de la boîte.
Il faut que j'ai le bon résultat.

S'il vous plaît, aider moi et dites moi si mes calcul précedant sont exacte

Merci.

par **Dr Neurone** » 14 Fév 2008, 09:28

Bonjour Vite ,
L'expression de ton volume est inexacte
Puis tu peux factoriser 12 dans f '(x) , tu factorises ce polynome et étudies son signe.
Quant au volume il sera maximal losque f '(x) = 0

par **evie16** » 14 Fév 2008, 09:41

Je ne comprends pas comment on peut factoriser 12 et comment vous trouver le volume maximal vu qu'on a pas le résultat de la variation de f.

par **Dr Neurone** » 14 Fév 2008, 09:54

Tu ne peux pas factoriser 12 dans f(x)' = 12x^2 -240x +900 ?
Tu es sur de V=30*30*x ? Quel est le coté du carré de la boite ?

par **evie16** » 14 Fév 2008, 09:59

Je peux simplifier la fonction par 12
f(x) = x^2 -20x +75

Mais je ne comprends pas comment étudier le signe avec une puissance au carré.

par **Dr Neurone** » 14 Fév 2008, 10:02

Tu ne dois pas simplifier par 12 mais factoriser 12 , c'est pas tout à fait pareil .
Puis tu factorises le polynome du 2nd degré , tu sais faire ?

par **evie16** » 14 Fév 2008, 10:12

non je ne vois pas du tout comment faire .

par **Dr Neurone** » 14 Fév 2008, 10:13

Je vais essayer de t'expliquer ; tu es en 4ème ou en 3ème ?

par **evie16** » 14 Fév 2008, 10:29

je suis en 3ème

par **Dr Neurone** » 14 Fév 2008, 10:32

Très bien . Donc tu n'as jamais vu la résolution de l'équation du 2nd degré , hormis l'usage des identités remarquables ?

par **evie16** » 14 Fév 2008, 10:36

non je ne pensse pas

par **Dr Neurone** » 14 Fév 2008, 10:42

Bon , je vais faire ce que je peux ; tu m'arrètes au besoin ;
12x^2 -240x +900 =12(x^2 -20x +75)
x^2 -20x est le début du carré d'une identité remarquable ;tu peux la reconnaitre ?

par **Dr Neurone** » 14 Fév 2008, 10:55

Bon , je te laisse réfléchir, je vais aider un de tes camarades .

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