Nombres complexes : Vrai ou faux

[tomito]

S'il vous plaît j'ai besoin d'aide
soit z= 1+i
z'=2+i

est ce que arg (z)*arg(z') = arg (z+z') [2pi] ? Vrai ou faux
et pourquoi ?

merci d'avance

[neibaf]

Bonjour (important de dire bonjour... :-))

oui, c'est vrai.

Pourquoi : et bien d'une part parce que c'est tout le temps vrai, d'autre part, tu es dans un cas précis, tu peux donc calculer l'argumetn de z et celui de z', ainsi que celui de z+z', et le vérifier.

[tomito]

ou plutôt bonsoir
merci mais je ne suis pas sensé connaitre cette règle
jai trouvé l'argument de z mais arrive pas a trouver l'argument de z' et z+z'
pourriez vous m'aider sil vous plaît merci d'avance

[Huppasacee]

Bonjour

L'égalité qui est vraie est
Arg ( z*z') = Arg (z) + Arg ( z')

En règle générale :
Arg z * Arg z' donnerait du a* pi² avec a appartenant à Q
je ne vois pas de nombre complexe courant ayant ce type d'argument
z= 1+i
z'=2+i
Arg (z) = pi/4=0,78
Arg(z') = Arctan1/2=0.12
Arg z * Arg(z') = 0.09
Arg (z + z') = Arctan2/3 = 0.59

[neibaf]

Ha ben tu vois, je disais une grosse connerie !
Par contre, il fallait bien calculer les arguments.
Une méthode pour trouver l'argument : tu calcules le module (facile, on a une formule pour ça), tu factorises par le module, il te reste la partie angle avec la trigo...

[tomito]

exactement j'ai abouti au même résultat. il faut calculer avec la calculette