:help: J'ai un petit problème. :briques: N'ayez pas peur du nom de l'inégalité; moi non plus je ne le connaissait pas avant qu'il soit écrit sur ma feuille de dm.
Objectif: il faut que je prouve que pour tout réel x dans l'intervalle I=[0;pi/2[, 2sinx+tanx[HTML][HTML]xxx[/HTML][/HTML] 3x
1)Une solution par la trigo semble impossible, d'où l'idée de ramener le problème à celui de l'étude d'une fonction, plu précisement de la fonction f définie sur I par: f(x)=2sinx+tanx-3x
Justifier que le signe de f'(x) sur I est celui de: 2cos(x) puissance3 -3cos²x+1
2)L'étude du signe de f'(x) pour x appartenant à I revient à celle de 2cos(x) puissance3 -3cos²x+1 pour cos(x) appartenant à ]0;1]. D'où l'idée, pour ce signe, d'étudier sur ]0;1] le signe du polynome p tel que: P(x)=2Xpuissance3 -3x²+1.
En étudiant les variations de P sur ]0;1] , vérifier que P est positif.
3) Rédiger une solution au problème posé.
Vous inquiétez pas j'ai mis tout l'énoncé et les questions pour vous aider mais j'ai réussi à faire la question 1 et la 2. Par contre j'ai un problème pour la 3, je ne vois pas du tout ce qu'il faut que mette.
Merci de m'aider, de me donner des conseils ou des pistes. :++: :++: