Dérivé d'une fonction exponentielle/cos

[destroyer82]

Bonjour tout le monde.
Alors voici mon problemme :

Soit f la fonction définie sur [-pi/2; pi/2] par f(x)= exp(-x)cosx

1) Justifier que f est dérivable et que pour tout x f'(x)=(-V2)cos(x-(pi/4))exp(-x)
2) établir le tableau de variation de f.

Bon mon problemme se situe au niveau de la dérivée de f(x)
je n'arrive pas à la forme souhaité... j'arrive à f'(x)= -exp(-x)cosx -exp(-x)sinx
j'ai essayé de modifié cette forme avec des formules de trigo sans succés...
J'aurais besoin de vos conseils, guidé moi svp...
( ensuite pour la question 2 sa devrait aller tout seul une fois la dérivée formulé correctement ...)


Merci de votre aide tout le monde ....

[danskala]

salut,

on a







bye
:we:

[destroyer82]

Euh je te remercie, mais je ne comprend rien, j'aimerai surtout être guidé et comprendre, or la c'est juste la réponse que j'ai eu...

Comment ta fait pour passer de la troisième lignes à la quatrième...

Sinon QQ1 a une autre méthode de résolution ?*

Merciiiiiiii

[destroyer82]

Il y a quelqu'un pour m'aider s'il vous plait ?

[allomomo]

Salut,

danskala a très bien expliqué

Ligne 01 : Il a dérivé normalement en faisant sortir le moi pour avoir un + à l'intérieur.
Ligne 02 : On cherche , donc il le fait apparaitre en respectant la règle ().
Ligne 03 : Il remplace les , par les cos et sin correspondant ()
Ligne 04 : il utilise une formule d'addition pour passe de à

Rappel :

cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)


voila