[TS] 2 questions rapides.

[xbcool]

salut tout le monde je bloque sur 2 petites questions et j'espère bien qu'une âme charitable pourra m'aider ^^
donc voilà :

1) résoudre dans [0;pi] l'inéquation cos(x) >(ou égal) 1/2
(on pourra utiliser la courbe de la fonction cos sur [0;pi] ou le cercle trigo)

2) montrer que l'équation [sin (x)] - x/2 = 0 admet une unique solution sur ]0;pi[. On note "a" cette solution. Trouver un encadrement de "a" amplitude 10^(-2).

merci d'avance :=)

[andros06]

Pour la 1), dessine ton cercle trigo et la solution vient d'elle-même...
Pour la 2), étudie f : x -> [sin (x)] - x/2 sur [0; Pi] (monotonie + changement de signe dans l'intervalle pour montrer l'unicité de la solution dans l'intervalle)

[xbcool]

oui la première j'ai fait le cercle trigonométrique et j'ai donc trouvé :

S = [0; pi/3 ] est ce bon?.

Pour la deuxieme j'avoue que je ne comprend pas trop, je voulais au départ posé :

sin x = x/2 et essayer de prouver que les courbes représentant sin x et x/2 dans un repère n'ont qu'un seul point d'intersection mais je ne savais pas comment le prouver

donc la tu pense que je dois dériver f(x) etc ...?

je vais essayer, merci bien


EDIT :

f(x) = sin x - x/2
f'(x) = cos x - 1/2

comment je peux faire le tableau de signes etc.. après??

[oscar]

Bonsoir

1) C'est juste

2) résoudre sinx =1/2= sin .....
Traces un cercle trigo