Trigo facil

[kathleen]

bonsoir atousj'ai un dm a rendre et il ya une equation qui m'embete un peu
resoudre dans R puis dans [-pi;pi]'equation
cos2x=(racinede3)/2
voila
merci de votre aide

[kathleen]

je sais que cos racine3/2 =pi/6
mai le probleme c'est que je netrouve que 2 solutions soit -pi/12 et pi/12
voila si vous pouviez m'eclaircir un peu

[Huppasacee]

je sais que cos racine3/2 =pi/6
mai le probleme c'est que je netrouve que 2 solutions soit -pi/12 et pi/12
voila si vous pouviez m'eclaircir un peu

On écrit cos ^-1 racine 3/2 = pi /6 ou -pi/6 , ceci pour 2x quand 2x est entre -pi et + pi
et si on ajoutait 2pi ou - 2pi à 2x , c'est encore vrai ? quelles solutions alors pour x ?
Lorsqu'il y a un coefficient supérieur à 1 de x , il faut considérer les 2kPi jusquà ce que les solutions soient redondantes

[kathleen]

justement c'est cela que je comprends pas tres bien pourais tu m'aider pour celui la et j'essaiyerai par las uite de faire les suivantes

[Babe]

cos(2x)=rac(3)/2
or cos(pi/6)=rac(3/2)
donc cos(2x)=cos(pi/6)
or si cos(a)=cos(b) <==> a=b +2kpi

donc
2x=pi/6 + 2kpi
x=pi/12 + kpi

[Huppasacee]

2x = pi/6 tu l'as déjà x = pi/12

2x = pi/6 - 2pi x = pi/12 - pi = -11 pi/12 >-pi

pareil pour -pi/6

Cependant, sur quel intervalle les solutions sont elles demandées , entre o et 2pi ou entre -pi et + pi ?

[Sa Majesté]

cos(2x)=rac(3)/2
or cos(pi/6)=rac(3/2)
donc cos(2x)=cos(pi/6)
or si cos(a)=cos(b) a=b +2kpi

donc
2x=pi/6 + 2kpi
x=pi/12 + kpi

Il faut éviter de faire l'exo à la place des autres !
De plus
cos(a)=cos(b) a=b +2kpi
n'est pas juste

[kathleen]

c'est R puis dans [-pi;pi]

[kathleen]

sil vous plait

[Babe]

Il faut éviter de faire l'exo à la place des autres !
De plus
cos(a)=cos(b) a=b +2kpi
n'est pas juste

a bon ??
cos(x)=cos(a)
x=a + 2kpi
??

[fonfon]

salut,

cos(a)=cos(b)

ou avec k et k' ds Z

[Sa Majesté]

a bon ??
cos(x)=cos(a)
x=a + 2kpi
??

Comme l'a bien écrit fonfon il ne faut pas oublier x=-a + 2kpi