Etude du signe...

par **alice32** » 11 Fév 2008, 12:21

Je cherche le signe de f'(x) = (ln x) (ln x + 2)
à l'équation f'(x) = 0 j'ai trouvé deux solutions : 1 et e-²

Mais je ne sais pas comment justifier le signe de f'(x)...

par **Patastronch** » 11 Fév 2008, 12:26

tu sais que ta courbe f' psse par y=0 2 fois (en a et b que tu as deja calculé).
Calcul f'(x) pour xCalcul f'(x) pour aCalcul f'(x) pour b
Qu'est ce que tu peux en déduire ?

par **tony21** » 11 Fév 2008, 12:29

Bonjour, je te conseille de faire un tableau de signe. Sur la premiere ligne tu mets ton ensemble de definition, sur la 2ieme ligne le signe de lnx, sur la 3ieme ligne le signe de (ln x + 2) et sur la 4ième le signe du produit (lnx)*(lnx+2) càd le signe de f'(x).

par **alice32** » 11 Fév 2008, 12:37

J'étudie le signe su ]0;1]
lnx < 0 sur cet intervalle

mais comment je prouve le signe de ln x + 2?

par **alice32** » 11 Fév 2008, 12:40

Ca y est j'ai réussi merci beaucoup pour votre aide!

par **tony21** » 11 Fév 2008, 12:43

lnx+2 < 0 implique lnx < -2 càd x < e-²
donc positif pour x supérieur à e-²

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