alors, voila, j'ai un exercice sur la distribution d'échantillonnage, mais je ne comprends rien à ce sujet là ! :$ j'ai beau relire mon cours, je ne comprends pas le mécanisme de la distribution d'échantillonnage.
Voici l'énoncé:
La taille des individus d'un certain groupe est une variable aléatoire normale de moyenne 170cm et d'écart-type
1. dans quelle fourchette peut-on s'attendre d'observer l'écart-type s d'un échantillon aléatoire de taille n= 25 personnes de ce groupe, au niveau de confiance 0,95 ?
2. dans un échantillon de 50 personnes, on observe un écart-type s= 5 cm. Cet échantillon est-il représentatif de la population?
3. Dans un échantillon de 200 personnes, on observe un écart-type s= 5 cm. cet échantillon est-il représentatif de la population?
Pour la première question, j'ai fait:
Soit
Soit X la variable aléatoire qui à chaque individu associe une taille en cm.
On considère cet échantillon aléatoire de taille n= 25 associé à (X1, ..., Xn)
On peut considérer que cet échantillon aléatoire est indépendant.
(M etant l'espérence)
Donc j'ai
On cherche un intervalle [a;b] tel que P(a <
Ce qui revient à chercher t tel que P(-t< T<t)= 0,95, c'est à dire P(T<t)=0,975
t= 1,96
Donc on a
a= 170 - 1,96*1,2 = 167,648
b= 170 + 1,96*1,2 = 172,352
donc [a;b] = [167,648 ; 172,352]
Ensuite pour la deuxième question, je bloque.
Quelqu'un pourrait-il m'expliquer la démarche, s'il vous plaît.
Merci