Applications

[manianga]

bonjour

j'ai une question a propos de cet exercice

j'ai f:X-> Y une application et je dois montrer que pour tout B appartenant a Y f(f^-1(B))=B inter f(X)


et ensuite je possede F={1,2} et E={1,2,...,n} et je dois dire combien il existe d'applications f croissantes de F dans E.
mais je ne vois pas trop comment faire... si vous pouviez m'éclairer svp.

merci de votre aide

[ThSQ]

Pas bien clair le 1er


Pour le ème, y'a plein de façons de faire.
On peut dire :
si f(1) = 1 il y a n choix pour 2
si f(1) = 2 il y a n-1 choix pour 2
....
Soit choix

Ou c'est aussi le nombre d'applications strictement croissantes vers 1..n+1 (en décalant f(2)). C'est clairement

[aviateurpilot]

[manianga]

merci beaucoup a vous deux :we: