Limite

[parisien75]

Bonsoir.

J'aimerai déterminer cette limite :



Je passe bien entendu à l'exponentielle, mais je ne vois pas trop comment poursuivre le raisonnement.

Si qqun a des pistes, merci de m'aiguiller !!

[Taupin]

Hum, utilise Stirling peut être ?

[parisien75]

.... merci beaucoup ....
J'aurai du y penser. J'ai trouvé 0.

Dans le même genre ,

avec k réel

Donc je passe à l'exponentielle, mais est ce que on peut dire sans justifier que:

??

Merci d'avance

[Taupin]

Il te manque un "k"... Euh par contre ln(n) = o(n) donc ln(ln(n)) = o (ln(n)) = o(n) donc ln(ln(n))/n -> 0 donc la limite serait 1 ^^

[parisien75]

Oui oui, mon ln(ln(n)) n'était pas en relation directe avec ma limite.

Merci de ton aide Taupin. J'ai compris.

A bientôt.

[Taupin]

De rien ^^

[ThSQ]

Stirling c'est l'artillerie lourde pour un truc aussi simple.

(car n! > n*(n-1)****(n/2) > (n/2)^(n/2))

Et donc

[Taupin]

Certes, mais c'est la première chose qui me soit venu à l'idée sans avoir à trop réfléchir ^^

[ThSQ]

Oui Stirling marche parfaitement ici, pas de souci, je voulais pas dénigrer ta solution.

[Taupin]

Ah non mais je suis d'accord avec toi ! Si ya une solution + simple autant l'utiliser, disons juste que pour donner une réponse immédiate, j'ai dit Stirling mais avec 2 min de réflexion en + j'aurais peut être pu trouvé comme toi ;)