Exercice approffondie sur les barycentre

[siracus]

Bonjour a tous
j'ai un exercice sur les barycentre et je ni comprend rien.pouvez vous m'aidez?
Voila l'enoncé
On considere un triangle ABC.soit G le barycentre de (A,3),(B,1),(C,1);Q le barycentre de (A,3),(C,1)et R le barycentre de (A,3),(B,1)

1)Demontrer que les droites (BQ)et(Cr) passent par G

2)Soit P le milieu de [BC],demontrer que les points A,P,G sont alignés
Exprimer le vecteur PG en fonction du vecteur PA

3)on suppose que B et C sont fixes et que le point A decrit un demi cercle E de diametre [BC]
Determiner alors l'ensemble F décrit par le point G

Merci d'avance a ceux qui pourront m'aider.

[sebirt]

On considere un triangle ABC.soit G le barycentre de (A,3),(B,1),(C,1);Q le barycentre de (A,3),(C,1)et R le barycentre de (A,3),(B,1)

1) G le barycentre de (A,3),(B,1),(C,1)
Q le barycentre de (A,3),(C,1)
R le barycentre de (A,3),(B,1)
donc G barycentre de (Q;4) (B;1) G appartient donc à (GB)
G barycentre de (R;4) (C;1) G appartient donc à (RC)
Donc les droites (RC) et (GB) passent par G

Voila déja le début essaye de ocmprendre ce que j' ai fait et essaye la suite

[siracus]

Merci beaucoup
je crois que j'ai bien compris la premiere partie de l'exercice que vous avez faite. Mais sa fait 2h que j'essaye de faire les deux autre question sans resultat.