Réussir à expliquer à démontrer..

par **GOGO18** » 05 Fév 2008, 21:37

Pour cette exercice c'est à dire trouver x entier positif tel que : x(x+1) (2x+1)=84
Existe t-il plusieur solutions ?
J'ai trouvé x=3 car 3(3+1)(2*3+1)=84 mais je n'arive pas à dire à démontrer qu'il n'y a pas plusieurs solutions ! merci de votre aide

par **Anonyme** » 05 Fév 2008, 21:41

Pour cette exercice c'est à dire trouver x entier positif tel que : x(x+1) (2x+1)=84
Existe t-il plusieur solutions ?
J'ai trouvé x=3 car 3(3+1)(2*3+1)=84 mais je n'arive pas à dire à démontrer qu'il n'y a pas plusieurs solutions ! merci de votre aide

Déja il faut développer tout ça donc 2x^3+3x^2+x=84 mais je sais pas si tu as appris a resoudre ce type d'equation ??
Car cela entraine evident plusieurs solutions !
Mais là la seul est 3 car c'est une solution double, donc de toutes les façons tu vas trouvé 3
Apres tu as peut etre appris les racines evidentes ... :marteau:

par **GOGO18** » 05 Fév 2008, 21:45

non je né pa apri cela pouver vou me trouver une démonstration simple mé efficace

par **Sa Majesté** » 05 Fév 2008, 21:47

Attention au double post
http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=56565
Un up suffit ...

par **Elvix** » 05 Fév 2008, 21:52

Tu cherches x entier, et ça c'est chouette!
Tu connais probablement la formule qui te dit que:
1²+2²+3²+...+n²= n(n+1)(2n+1)/6
Si tu ne la connais pas, je t'exhorte à la démontrer par récurrence, c'est un très bon exercice!
ici, tu cherches n tel que n(n+1)(2n+1)=84, soit n(n+1)(2n+1)/6=14.
cela revient donc à chercher n tel que 1²+2²+...+n²=14
Tu as trouvé 3. 1 et 2 ne fonctionnent pas.
1²+2²+...+n² est forcément croissant avec n, donc pour tout entier supérieur ou égal à 4, cette somme sera plus grande que 14. Il n'y a donc pas d'autre solution entière.

Autre manière, moins jolie: étudie f:x->x(x+1)(2x+1).

par **Dominique Lefebvre** » 06 Fév 2008, 08:03

GOGO18 a écrit:Pour cette exercice c'est à dire trouver x entier positif tel que : x(x+1) (2x+1)=84
Existe t-il plusieur solutions ?
J'ai trouvé x=3 car 3(3+1)(2*3+1)=84 mais je n'arive pas à dire à démontrer qu'il n'y a pas plusieurs solutions ! merci de votre aide

Bonjour,
La politesse n'est pas une option sur le forum. Essaie de ne pas l'oublier la prochaine fois.
D'autre part, l'écriture correcte n'est pas non plus une option : évite aussi le SMS ou l'écriture phonétique.

par **Sa Majesté** » 06 Fév 2008, 19:21

Elvix a écrit:ici, tu cherches n tel que n(n+1)(2n+1)=84, soit n(n+1)(2n+1)/6=14.
cela revient donc à chercher n tel que 1²+2²+...+n²=14

Très astucieux ! :++:

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