DM de math 1erS

[nadalina]

bonjour j'ai un dm de math mais je n'y arrive pas pouvez vous m'aider

on considere un rectangle ABCD de dimension a et b (a}=b)et I le milieu de BC il s'agit d'etablir que AI et BD sont orthogonal si et seulement si a =b racine de 2
P est le point d'intersection de AI et BD , O est le centre de ABCD
1) methode 1 evaluer vecteur AI scalair vecteur BD en fonction de a et b puis conclure
2) methode on designe par alpha et beta les angle A et B du triangle ABP
exprimer en fonction de a et b les cosinus et sinus de alpha et beta en deduire sin APB et conclure
3) methode 3 : montrer que P est le centre de gravite du triangle ABC en deduire alors PA et PB en fonction de a et b puis conclure

merci a tous pour votre aide

[Sa Majesté]

Qu'as-tu fait ?

[nadalina]

j'ai fait ma figure mais je ne sais pas comment prouver que a=b racine 2 n'y aurait il pas une definition ou un theoreme

[Huppasacee]

As tu essayé de décomposer tes 2 vecteurs en fonction des vecteurs principaux ?