Produits scalaire

[guitwo]

Bonjour, alors moi j'ai fais 1 an et demi de médecine que j'ai aretter pour commencer un DUT mesures physiques aujourd'hui, le problème c'est que ça fait donc 1 an et demi sans maths et la premier DM j'ai des petits problèmes.
Donc mon sujet c'est:
Un triangle (ABC) est tel que AB=3 ; BC=5 ; CA=6.

On me demande tout d'abord de construire ce triangle en prenant 2cm pour unité, jusque la j'ai pas de problème ^^.
Apres je doit calculer le produit scalaire AB.AC (AB et AC étant des vecteurs)

Et alors là.... je sais pas du tout comment faire pcke je connais aucun angle du triangle.
Donc j'ai vu une technique: je projète C sur la droite (AB) ce qui me donne C' et donc un triangle (ABC') rectangle en C' je me retrouve donc à devoir calculer le produit scalaire AB.AC'

Mais je ne trouves pas la solution, si on pouvait me donner une petite piste pour me débloquer sa serait cool. merci :)

[fatal_error]

Bonjour,

Tu peux jeter un coup d'oeil vers la formule d'alkashi
a²=b²+c²-2bccos(A) (qqch dans le genre) qui te donnera un angle en fonction des trois cotés de longueur a,b,c que tu connais.

[guitwo]

a ui merci je l'avais completement oublier celle la.
Je vais voir si j'y arrive avec ça.
Merci je vous tiens au courant

[guitwo]

Peronne ne voit une autre solution parceque je crois pouvoir y arriver avec alkashi mais la question suivante est de déduire du produit scalaire AB.AC calculé précedemment cos(AB,AC).
En utilisant alkashi je trouve directement l'angle (AB,AC) ce qui me permet de calculé le produit scalaire or l'exercice est posé de tel manière à faire l'inverse.

[fatal_error]

Tu peux essayer de le calculer avec la formule
AB.AC=(xB-xA)(xC-xA)+(yB-yA)(yc-yA)
Tu peux choisir de poser (par exemple):
xA=yA=yB=0
Et à partir de la formule
(xB-xA)²+(yB-yA)²=R², tu peux trouver les cordonnées, ici de B, mais avec les deux autres segments celles de C.
Tu auras donc le resultat de ton produit scalaire.

[yos]

[Huppasacee]

En vecteurs :
BC² = (BA+ AC )² = BA² + CA² + 2 BA.AC
2AB.AC = BA² + CA² - BC²

[guitwo]

Salut c'est cette formule qui me manquais.
Elle ma permis de résoudre le problème.
Merci à vous bonne journée:)