Pgcd

[julien-83]

bonjour a tous pouvez vous m'expliquer le pgcd car je nest rien compris merci beaucoup

[wollywolly]

´le pgcd de deux nombres A et B c´est le plus grand entier qui peut diviser à la fois A et B.

exemple 1:
le pgcd de 8 et 12 est 4
car 8 est divisible par 1, 2, 4 et 8
alors que 12 est divisible par 1,2,3,4,6 et 12.
dans cet exemple tu vois que 1 et 2 divisent aussi les deux nombres (8 et 12) mais ils ne sont pas retenus comme pgcd car il y encore plus grand à savoir 4.

exemple 2:
le pgcd de 18 et 12 est 6
car 18 est divisible par 1, 2,3, 4,6, 9 et 18
alors que 12 est divisible par 1,2,3,4,6 et 12.

exemple 3:
le pgcd de 15 et 14 est 1
car 18 est divisible par 1,3, 5 et 15
alors que 12 est divisible par 1,2,7 et 14.

[yvelines78]

bonjour,

PGCD=plus grand dénominateur commun
exemple :
pgcd(78;28)=?
on peut utiliser plusieurs méthodes en décomposant en facteurs (en utilisant les critères : les nombres se terminant par o, 2, 4, 6, 8 sont divisibles par 2, les nombres dont la somme des chiffres est la table de 3 sont divisibles par 3, les nombre terminés par 5, 0 sont divisibles par 5, .....)
78 /2=39
39/3=13
13/13=1
75=2*3*13*1

28/2=14
14/2=7
7/7=1
28=2*2*7*1

les facteurs communs sont 2 et 1, donc pgcd (78;28)=2*1=2

avec l'algorithme d'Euclide :
on utilise la division euclidienne
dividende=diviseur*quotient+reste
les couleurs lontrent les glissements de nombre à effectuer d'une ligne à l'autre
78=28*2+22
28=22*1+6
22=6*3+4
6=4*1+2
4=2*1+0

méthode des soustractions
78-28=50
50-28=22
28-22=6
22-6=16
16-6=10
10-6=4
6-4=2
4-2=2
2-2=0

cela sert à simplifier des fractions pour les rendre irréductibles:
78/28=2*39/2/14=39/14

et aussi à résoudre des problèmes où un facteur commun apparaît entre 2 données
exemple :
je veux carreler une pièce de 78 de longueur et de 28 de largeur, j'utilise des carreaux carrés et il y a des nombres entiers de carreaux dans la longueur et dans la largeur

[oscar]

Bonjour

PGCD de 528 et 204

528........204.........2
264........102.........2
132..........51.........3
44...........17

Le pgcd est 2²*3=12

[julien-83]

merci beaucoup

[yvelines78]

l'homme descend du singe!!!!

[Dominique Lefebvre]

l'homme descend du singe!!!!

C'est vrai que c'est déjà n'importe quoi sur le plan biologique, cette affirmation, alors avec une faute aussi énorme c'est agaçant! Tu voudras bien corriger ta signature, stp

[Flodelarab]

l'homme descend du singe!!!!

Pour aller où ???


Et puis le singe descendant lui même de l'arbre, serions nous un descendant de l'arbre ?