Série (entière)
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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fenecman
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par fenecman » 03 Fév 2008, 20:31
fatal_error a écrit:et si x=1, 1/n² CV cf rieman.
Du coup avec ma rectification ça marche plus...
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fatal_error
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par fatal_error » 03 Fév 2008, 20:38
Euh, si on fait
On a en un une somme non finie...
la vie est une fête
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fenecman
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par fenecman » 03 Fév 2008, 20:43
mais on peut pas intervertir limite et somme comme ça ... Il faudrait montrer la convergence uniforme pour ça .
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ThSQ
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par ThSQ » 03 Fév 2008, 22:59
fenecman a écrit:Ouuups ... désolé tout le monde j'avais oublié quelque chose dans mon énoncé :marteau: ... je modifie.
Lol, j'ai mal lu l'énoncé que tu avais mal écris. un partout !
Sinon avec les modifs ça me paraît clair que dans ce cas
converge.
Il suffit de montrer que
est borné. Or on a lim x->1-
pour tout N.
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fenecman
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par fenecman » 03 Fév 2008, 23:16
Ehh oui bien-sur !!! Merci . (2-1) :we:
par busard_des_roseaux » 04 Fév 2008, 13:31
fenecman a écrit:Et telle que
diverge...
J'ai essayé plusieurs suites sans succès...
Mais alors , est- il possible de montrer le contraire??
Merci
Les sommes partielles
sont des fonctions croissantes
sur [0;1[
f, comme limite des
est croissante sur [0;1[
d'où:
pour x fixé, la convergence de
est croissante.
En faisant tendre x vers 1:
En faisant tendre N vers
:
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