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fenecman
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par fenecman » 03 Fév 2008, 20:31

fatal_error a écrit:et si x=1, 1/n² CV cf rieman.

Du coup avec ma rectification ça marche plus...



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fatal_error
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par fatal_error » 03 Fév 2008, 20:38

Euh, si on fait

On a en un une somme non finie...
la vie est une fête :)

fenecman
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par fenecman » 03 Fév 2008, 20:43

mais on peut pas intervertir limite et somme comme ça ... Il faudrait montrer la convergence uniforme pour ça .

ThSQ
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par ThSQ » 03 Fév 2008, 22:59

fenecman a écrit:Ouuups ... désolé tout le monde j'avais oublié quelque chose dans mon énoncé :marteau: ... je modifie.


Lol, j'ai mal lu l'énoncé que tu avais mal écris. un partout !


Sinon avec les modifs ça me paraît clair que dans ce cas converge.

Il suffit de montrer que est borné. Or on a lim x->1- pour tout N.

fenecman
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par fenecman » 03 Fév 2008, 23:16

Ehh oui bien-sur !!! Merci . (2-1) :we:

busard_des_roseaux
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par busard_des_roseaux » 04 Fév 2008, 13:31

fenecman a écrit:Et telle que diverge...
J'ai essayé plusieurs suites sans succès...
Mais alors , est- il possible de montrer le contraire??
Merci



Les sommes partielles sont des fonctions croissantes
sur [0;1[
f, comme limite des est croissante sur [0;1[
d'où:


pour x fixé, la convergence de est croissante.


En faisant tendre x vers 1:

En faisant tendre N vers :

 

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