[2nd]>problème Géométrie(un carré dans un carré)

par **tim39** » 03 Fév 2008, 18:58

Bonjour, Je sollicite vos services pour un problème de Géométrie niveau seconde:

A l'intérieur d'un carré(8cm de coté), on veut placer un carré dont les sommets touchent les quatre côtés du grand carré.
Quelle sera son saire, au minimum?

J'ai essayé plusieur solutions l'aire du grand carré 64cm^2 et l'aire du petit carré normalement 32cm^2.
Pouvez-vous m'aider à résoudre le problème s'il vous plait?
merci d'avance.
Tim

par **Sa Majesté** » 03 Fév 2008, 19:06

Fais un dessin
Soit ABCD le grand carré et MNPQ le petit carré avec M sur [AB]
Pose x=AM
Calcule l'aire du petit carré en fonction de x
Détermine x qui donne une aire minimale

par **tim39** » 03 Fév 2008, 19:12

Merci beaucoup je test ça et je vous confirme si j'ai réussi.
encore merci.

par **tim39** » 03 Fév 2008, 19:25

aie aie aie j'ai du mal.
x=AM
MQ^2=x^2+x^2
MQ^2=2x^2
MQ=racine de(2x^2)
MQ=(racine de 2) * x
Donc l'aire du petit carré= 2x^2
Mais je n'arrive pas bien a trouver une soltion digne de ce nom.

par **Sa Majesté** » 03 Fév 2008, 19:32

Le calcul de MQ² n'est pas bon
Je suppose que tu utilises Pythagore
MQ²=MA²+AQ²
mais que vaut AQ² ?

par **tim39** » 03 Fév 2008, 19:34

AQ^2 est normalement égal à x^2

par **Sa Majesté** » 03 Fév 2008, 20:56

Non c'est DQ = x
Bon pas facile de se mettre d'accord sur une figure virtuelle ! :lol3:

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