Question sur la rotation

[sinderella]

bonjour je dois faire un exercice mais je bute sur cette question .
on donne les points d'affix A(8),B(-4+4i),C(-4i).
Montrer que ABC est rectangle isocèle .
Donc voila tout ce que j'ai essayer est faux si vous pouvez me donner la bonne piste ,merci

[Joker62]

Hello ;)
Tu peux toujours faire un dessin, conjecturer la base du triangle isocèle
Et calculer les deux ptits angles à la base
s'ils sont égaux c'est gagné ;)

[sinderella]

Il faut utiliser la rotation aussi pour cette question , j'ai oubleir de le dire c'est écrit sur l'énoncé , donc tu veux que je calcul les argument de deux des angles ?

[Joker62]

Ah bé moi je connais pas la rotation en question alors j'peux rien dire !
J'sais juste qu'un triangle est isocèle s'il possède au moins 2 angles égaux !

[sinderella]

Oui pareil lol , mais moi c'est écrit qu'il faut que j'utilise la rotation mais je trouve pas comment faire , quelqu'un d'autre a une idée ?

[Joker62]

ptète si tu donnes un peu les caractérisation de la rotation lol
Parce que bon, on est des dieux mais de là à deviner le centre et l'angle :D

[Joker62]

J'ai pas lu le mot rectangle dans l'énoncé ... :D

Donc bé là, pose la rotation d'angle pi/2 de centre A et prouve que l'image de B est le point C :D

Enfin, j'ai donné des noms aux points sans savoir qui était qui.

Désolé Rain'
ça n'arrivera plus promis :(

[sinderella]

oula comment on fait ca?
déja d'parès ce que tu m'a dit
(AB;AC)=

[sinderella]

personne peut m'aider ?

[Joker62]

Bon un ptit dessin me dit vite fait que l'hypothénuse serait : [AB]
Le sommet du triangle isocèle C
Et donc qu'il serait rectangle en C

Soit f : la rotation de centre C et d'angle pi/2

on a : f(z) = z' - z(C) = (z-z(C))e^(i.pi/2)

avec z(C) = l'affixe de C
Calcule l'image du point A pour voir