Calcul Integration

[Bouboul]

Bonjour,
J'ai deux fonctions 2 intégrales à calculer mais je n'y parvient pas:

integrale de 0 à 1/2 de Racinecarrée(1-t²)dt
Pour celle ci je pensais poser t=cos x car 1-cos²x = sin²x
Soit integrale de 0 à 1/2 de sinx/-sinx dx
Soit integrale de 0 à 1/2 de -1 dx
Mais apres je suis bloqué

Enfin la 2e : integrale de 3 à -2 de Racinecarrée(1+t²)dt
Mais la je n'ai pas d'idée..

Merci de votre aide.

[Taupin]

Où est ton problème en fin de compte ?

[Bouboul]

Merci de ta réponse Taupin.

En fait je n'arrive pas à calculer ces 2 integrales. quelles variables modifier, modifier les bornes, etc.
Pour la 1er j'ai tenté, en posant t=cos x, mais je n'aboutit pas. :briques: Pouvez vous m'éclairer?

Merci

[Taupin]

l'idée est bonne pour la première le changement de variable s'impose ! Mais il faut changer les bornes effectivement

en faisant le changement de variable :

[Bouboul]

Je ne comprend pas bien votre changement de borne.
cos 1/2 n'est pas égale à pi/6

n'y a t-il pas un changement à faire avec le passage de dt à dx?

Avez vous une idée de changement de variable pour la 2e?
Merci pour votre aide

[fatal_error]

Bonjour,
pour la seconde, t=sh(x)
x=argsh(t) (pour les bornes)

[Taupin]

je suis d'ac pour la deuxième ;)

Ecoute revois tes formules de changement de variable ;)

[fatal_error]

Pour le changement de variable,
si tu poses t=cosx
(t')=(cox)'
dt=-sinx dx

[prody-G]

Je ne comprend pas bien votre changement de borne.
cos 1/2 n'est pas égale à pi/6

Tu as posé t=cos(x) donc les bornes que tu dois avoir dans "la nouvelle" intégrale sont arccos(0)=(pi/2) et arccos(1/2)=(pi/3).
t=cosx donc dt= -sinxdx.
Après il te reste à trouver une primitive de -sin² avec tes formules de trigo.

[Taupin]

Moi j'avais posé le changement de variable où ya pas de signe - mais bon...

[Bouboul]

Merci à vous pour vos réponses. Dsl pour mes erreurs de changements de variables :marteau:

J'ai enfin compris. Je trouve V3/4 pour la 1er, la seconde est en cours mais ne devrais pas me poser de problemes.