Hum.... Petit problème avec asymptote. Merci d'avance!

par **kiliwach** » 02 Fév 2008, 18:54

bonsoir, j'ai un petit soucis avec un exo, j'ai l'impression de ne pas avoir fait de faite pourtant je trouve pas le bon résultat :doh:

f(x)= x-1+ln((x-2)/(x+2))

J'ai montré qu'il y avait une asymptote verticale d'équation y=x-1
maintenant il faut étudier la position de l'asymptote par rapport à f(x) sur ]2;+ l'infini[
le problème c'est qu'en faisait f(x)-(x-1) je trouve que f(x) est toujours au dessus de l'asymptote alors que quand je trace sur ma calculatrice, je trouve le contraire !!

Quelqu'un pour m'aider ?
merci BEAUCOUP par avance :triste:

par **annick** » 02 Fév 2008, 19:04

Bonsoir,
Tu dois donc étudier le signe de ln(x-2)/(x+2)
ln(x-2)>0 si x-2>1 donc x>3
x+2>0 si x>-2
Tu fais un tableau de signes et ça doit marcher

par **kiliwach** » 02 Fév 2008, 19:05

en faite je ne sais pas comment montrer que ln((x-2)/(x+2)) est négatif ??

par **Dominique Lefebvre** » 02 Fév 2008, 19:27

kiliwach a écrit:en faite je ne sais pas comment montrer que ln((x-2)/(x+2)) est négatif ??

Quand donc un log est-il négatif ?

par **kiliwach** » 02 Fév 2008, 19:33

Dominique Lefebvre a écrit:Quand donc un log est-il négatif ?

ln(x) et négatif quand x est compris entre 0 et 1.

Mais ici, (x-2)/(x+2) n'est pas compris entre 0 et 1 ??

par **kiliwach** » 02 Fév 2008, 19:36

Ah si.... Mais comment le démontrer ??

par **annick** » 02 Fév 2008, 21:06

Hou là, je m'aperçois que j'avais mal interprété les parenthèses. Désolée.

Hum.... Petit problème avec asymptote. Merci d'avance!

hum.... Petit problème avec asymptote. Merci d'avance!

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