Complexe (argument)

[saturn1]

Bonjour j'ai un problème dans la correction d'un exercice.
Je la relis mais je ne la comprend pas.
//Ennoncé résumé :
f(z) = (1-iz)/(z-1) =z'
s'écrit aussi sous la forme
f(z) = -i +[(2)/(z-i)] =z'
A=i
B=-i


//question
Question 4a)Déterminez l'ensemble E des points M(z) tels que z-i soit un nombre réel non nul.
J'ai trouvé arg(z-i) = kpi ou (u,AM)=kpi
Question 4b) Démontrer que lorsque M décrit E, M' se déplace sur une droite delta que l'on précisera.
Dans ma correction elle commence par z'+i = ...
elle finit avec arg(z'+i) =kpi d'ou (u,BM') = kpi

Mais je ne comprend pas pourquoi si M décrit E, z'+i =...
Je veux dire pourqu'oi elle part de z'+i

Merci de votre aide les matheux !