Exercice: calculer x+1/x à partir de x²+1/x²

[Stormeus]

Bonjour,

L'énoncé parait simple: "Si x² + 1/x² = 14, et si x est positif, que vaut x+1/x"?
Je sais que la réponse est 4; pourtant pas moyen d'y arriver. :triste:

J'ai essayé de calculer la valeur de x à partir de la première équation, et de la replacer dans la seconde; mais je me heurte à des radicaux que je n'arrive pas à simplifier. J'ai tenté d'autres méthodes (adittioner les deux équations, tenter de retomber sur x+1/x à partir de la première) mais ça ne marche jamais.

C'est frustrant car je pensais savoir résoudre ce genre de problèmes, et pourtant pas moyen. Je suppose que j'ai sauté une subtilité.
J'espère que quelqu'un pourra m'aider. :help:

[oscar]

Bonjour

Transformer x² +1/x² en carré parfait puis poser x+1/x =X

[bruce.ml]

Bonjour Stormeus,

en quelle classe es-tu ?

[rene38]

Bonjour

As-tu essayé de calculer (x+1/x)² ?

[Stormeus]

Merci Oscar pour ton aide! Je n'ai pas compris la deuxième partie de ton conseil (J'ai bien peur de ne pas savoir ce qu'est "i"), mais simplement utiliser un carré parfait marche très bien.
bruce.ml je suis en 5ième belge.
Encore merci pour l'aide donnée. Bonnes journées à vous.

[oscar]

C' était faute de frappe x+ 1/x = X

[baryton]

Aide le à trouver la solution lui-même plutôt que de lui donner...

@+