Produit Scalaire

[chouchout59]

bonsoir, J'ai un petit problème de Math :

Soit un triangle équilatéral ABC de côté a et les points D et E définis par :
Vecteur AD=3/2BC (vecteur) et vecteur BE=1/4AC (vecteur)

a- Calculer le produit scalaire AB.AC en fonction de a.(c'est bon j'ai réussi)
b- Démontrer que les droites (AC) et (DE) sont perpendiculaires.(ça aussi j'ai réussi)

c- On note H le point d'intersection des droites (AC) et (DE). Calculer AH en fonction de a.
d- Démontrer que la droite (DE) coupe le segment [BC] en son milieu I. Déterminer la nature du quadrilatère BECH.

la c et le d je ne comprend vraiment rien pouvez-vous m'aider SVP ??

[oscar]

Bonjour

Prolonger [BE] : il rencontre (MC) en F; MC//(AB) et passe par M tel que [AM ]=[ BC]

ABEF est un parallélogramme=> Les diagonales BC et AE se coupent en leur milieu I
[BE] =[ AK] = 1/4 a
AH = 3/4 a

[chouchout59]

Olala merci beaucoup, tu me sauves "oscar", c'est bon j'ai compris comment tu as fé (c'est le plus important)
Merci encore


Et tu pourrais me donner quelques pistes pour la b. ?? STP si ça te dérange pas trop.

[oscar]

voici lafigure

http://img245.imageshack.us/img245/4383/triangleetparallox9.jpg

[oscar]

Soit N l' intersection de DH et MC
l' angle DMN= 180° -60° = 120°
+> MND m MDN = 30° = CNH
Dans le tr. NHC, l' angle ACN= 60° et HNC= 30°
Il reste 90° pour NHC