Terminale ES problème complexe

[butterflyer]

bonjour, j'ai ce problème à résoudre: Une entreprise souhaite promouvoir un nouveau produit. Elle estime que la probabilité qu'une personne prise au hasard en connaisse le nom après X semaines de pub s'exprime par : p(x) =3x/(4x+3) 1) après avoir calculer p(3) (j'ai trouvé 3/5) il faut déduire la probabilité qu'une personne prise au hasard ignore le nom du produit après trois semaines de pub.
2) Résoudre l'équation p(x)=1/2 et interpréter le résultat obtenu.
3) la formule donnant p(x) permet-elle de confirmer les affirmations suivantes: avant le lancement de l'opération, personne ne connait le produit et au bout de douze semaines de pub, tt le monde connait le produit.Justifier pour les deux afirmations. (je ne vois absolument pas ce qu'on me demande de faire...:s)

merci d'avance!! :we:

[Chimerade]

1) Il est clair que pour une personne prise au hasard, il ne peut y avoir que deux événements possibles : soit elle connaît le produit, soit elle ne le connaît pas ! Par conséquent si la probabilité de connaître le produit est p(x), celle de ne pas le connaître est tout simplement 1-p(x) !

2 ) Résoudre p(x)=1/2 c'est trouver toutes les valeurs de x telles que p(x)=1/2, c'est-à-dire toutes les valeurs de x telles que : 3x/(4x+3)=1/2
Normalement, en terminale, tu devrais savoir résoudre une équation du niveau de troisième, non ?

Soit alors x0 une des solutions de l'équation p(x)=1/2. Si x0 est un entier, on peut alors interpréter cela en disant qu'au bout de x0 semaines, la moitié de la population connaît le produit, et la moitié ne le connaît pas encore. Si x0 est situé entre deux entiers n et n+1, on peut alors dire qu'au bout de n semaines moins de la moitié de la population connaît le produit, et au bout de n+1 semaines plus de la moitié de la population connaît le produit ; peut-être en économie, cette situation particulière porte un nom, mais je l'ignore, et de toutes manières, il s'agit d'un problème de maths (enfin, je suppose).

Qu'avant l'opération personne ne connaisse le produit me paraît une évidence. Quant à la situation au bout de 12 semaines, il suffit d'appliquer la formule : p(12)=36/51 (soit 70,6%). Sachant que la formule, supposée bien représenter la réalité (ça, c'est un autre débat !) tend vers 3/4 (soit 75%) quand x tend vers l'infini, il est clair que selon cette formule, à aucun moment "tout le monde" connaîtra le produit, et même, 75% correspond à une limite jamais atteinte. Donc je suppose qu'à partir d'une certaine proximité entre le pourcentage idéal (75%) et le pourcentage réel de la population qui connaît le produit, on admet que "tout le monde" connaît le produit. Mais, cela, ce sont des considérations économiques qui sortent du cadre des pures mathématiques : à toi de savoir comment commenter cet aspect des choses.

[butterflyer]

merci!! les maths ne veulent pas me comprendre et je ne veux pas comprendre les maths en fait, car aucun professeur n'a su me dire à quoi servait les maths à mon niveau, je sais qu'ils servent aux S dans leurs grandes études mais c'est tout!