Ensemble de point avec les complexe

[Margounnnete]

bonjour a tous, voici mon énoncé, j'aurai voulu que vous m'aidiez car je patoge un peu dans la semoule, les complexes portent vraiment bien leur nom je trouve...
on a A le point d'affixe 1-2i
B " " " " " " " " " " i
M " " " " " " z
et a tout nombre complexe z, on associe le nombre complexe Z defini par:

Z= (z-1+2i) / (z-i)

dans ma question on me dit qu'on pose z=x+iy et Z=X+iY avec x,y,X,Y des nombres reels et on me demande de calculer X et Y en fonction de x et y
je ne sais vraiment pas ce qu'il faut remplacer, ce qu'il fau remplacer... enfin si vous pouviez me donner un piste... merci d'avance

[jule]

il faut que tu ramene ton Z a une expression comportent x et y il faut que tu fasse disparaitre le z
ensuite Z=X+Yi => tu va trouver la partie reelle de Z en fonction de x et y qui sera egale à Z
idem pour la partie imaginaire

[Margounnnete]

faut il faire la quantité conjuguée ?

[le coercif]

salut!!
oui la quantité conjugué servira à enlever le i du "bas"héhé!!
comme ca tu as un element de IR +i * un element de IR qui s'ecrivent en fonction de x et y :happy2:

[Margounnnete]

bon je vous avoue que moi et la quantité conjugué sa fait 1000 lol

j'en suis a là et je suis un peu bloquée:

Z= (x²-x+iy+2i(x-y)) / ( x²-y²)

[Margounnnete]

comment sa ? il resterai toujours mon x² et mon y² au dénominteur

[Huppasacee]

J'ai l'impression que ton dénominateur est faux

Z= (z-1+2i) / (z-i)
le dénominateur est x + iy -i donc x + i (y-1 )
il faut donc multiplier en haut et en bas par x - i ( y-1 )
Attention à tes i² lorsque tu multiplies !!!!

S'il te reste un dénominateur, ce n'est pas grave, du moment qu'il n'y a pas de i dedans

Bon courage !