Affixe, Ensemble De Points

[arnaudrou]

Bonjour,

Qui peut m'aider à faire mon Dm ou je suis bloqué sur les 2 dernières questions, et me corriger les deux premières je suis pas très sure de moi:

énoncé:

On note P le plan complexe et P* ce plan privé du point d'affixe 3 — i. Soit f l'application de P* dans P qui, à tout point M d'affixe z, associe le point M' d'affixe z' définie par : z'= (2iz-4+2i)/(z-3+i)

1.Calculer l'affixe du point B' image par f du point B d'affixe 1+i.
--->Pour p = 1+i
B' = 2i*(1+i) - 4 + (2i) / ( 1+i-3+i)
B' = 2i +2i² -4 + 2i/(-2 + 2i)
B' = (2i -2-4+2i)/(-2+2i)
B' = (2i -2-4+2i)(-2-2i)/(-2+2i)(-2-2i)
B'= 20/8 + i4/8
es-ce bon??


2.Calculer l'affixe du point C dont l'image par f est le point C' d'affixe 1+i

-->(2iz-4+2i)/(z-3+i)=1+i
(2iz-4+2i)/(z-3+i)-1+i=0
(2iz-4+2i)/(z-3+i)-(1+i(z-3+i))/(z-3+i)=0
(2iz-4+2i-z+3-i-iz+3i-i²)/(z-3+i)=0
(iz+4i-z)/(z-3+i)=0
z = 4i/(i-1)
z = (4i(i+1))/((i-1)(i+1))
z= (4i² + 4i )/ ((i-1)(i+1))
z = -2 + 2i

es-ce bon??

3.On pose z = x + iy et z' = x' + i y', où les quatre nombres x, y, x', y' sont des réels.


Démontrer que x'=(2(-x+4y+7))/((x-3)²+(y+1)²)
et y'=(2(x²+y²-2x+3y-1))/((x-3)²+(y+1)²)

4.Déterminer et représenter les ensembles de points M d'affixe z tels que :
a) le point M' soit sur l'axe des abscisses.
b)le point M' soit sur l'axe des ordonnées.

Merci d'avance pour votre aide!

[arnaudrou]

Merci pour un petit coup de main? :cry:

[arnaudrou]

J'ai trouvé la 3) qui peut m'aider a faire la 4) avant demain matin?

[Huppasacee]

Pour la 1 tu ne simplifies pas ?

[Huppasacee]

Peux tu écrire z' sous la forme c ( z-a ) / z -b ) ?
Ensuite on verra