Statistique - Evaluation ponctuelle

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Bonjour,
j'ai besoin d'aide pour un exercice de statistique, en sciences de l'éducation.
Voici le problème et mes réponses jusqu'à ce que je bute.

On a proposé un un échantillon d'étudiants en sciences un exercice de stats et on a chronométré le temps nécessaire pour le réaliser. Les temps sont mesurés en minute et sont répartis dans le tableau suivant :
Temps en minutes Nombre d'étudiants
[05-09[ 28
[09-12[ 30
[12-15[ 36
[15-20[ 40
[20-40[ 32

1) caractériser la variable étudiée
2) représenter cette distribution par un histogramme (1cm pour 2 minutes et 1cm² pour 4 étudiants/166)
3) calculer la moyenne et l'écart-type de cette distribution
4) déterminer la médiane par un calcul d'interpolation linéaire.
5) en supposant que cet échantillon est représentatif de l'ensemble de la population des étudiants en science, déterminer les éléments suivants pour l'ensemble de la population concernée :
a. quelle est l'estimation ponctuelle de la proportion d'étudiants réalisant l'exercice en un temps inférieur à 18 minutes ? Quelle est l'estimation de la moyenne de la population ?
b. donner un intervalle de confiance à 95% pour cette proportion
c. donner un intervalle de confiance à 95% pour le temps moyen dans la population

voilà le fameux exercice donc. j'ai réussi (selon moi), les questions 1 à 4, mais je bute affreusement sur la 5a (mais pas pour la moyenne, ça il n'y a pas de problème). Y-aurait-il une âme charitable qui me donne la démarche à effectuer ? Car j'ai beau parcourir mon cours et le net à la recherche d'exemple ou d'exercice d ce type, pas moyen de trouver l'indication qui permettrait de débloquer ce problème !!! Je serais bien tenté de prendre un intervalle ou une méthode d'interpolation linéaire, mais je me dis que cette méthode est trop approximative et qu'on demande une estimation donc quelque chose de juste et non approximatif. Voici les valeurs que j'ai trouvées :
moyenne = 16 minutes
écart-type = 7.68

Merci beaucoup à tous ceux qui m'aideront.