Fonctions Et Limites

[patson972]

bonjour je suis nouveau sur le forum et j'aimerais obtenir de l'aide à propos d'un exercice à faire pour demain dont voici le sujet :

Soit F(x)= x^3 + 3x² +5x + 5/ (x+1)².
Démontrer qu'il existe deux réels a et b et une fonction E définie sur R-{-1} tels que F(x)=ax + b +E(x) et limite lorsque E(x) tend vers + l'infini = 0.

Voila j'espère que vous allez pouvoir m'aider.A+

[fati]

bonjour!
x^3 c'est x au cube?

[patson972]

oui x^3 c'est x au cube

[fati]

ok! je vais essayer de trouver une solution ! j'espère que je pourrai t'aider ! :happy2:

[fati]

t'as essayé de faire quoi toi?
ce que j'ai remarqué c'est que la limite de 5/(x+1)carré en +l'infini est de 0

[patson972]

merci beaucoup! pour le moment j'ai essayé d'utiliser la méthode d'identification dans le cas d'une fonction rationnelle mais sans succès...

[fati]

bon écoute !là je dois partir mais je te laisse ceci: vu que la fonction E(x) doit etre définie sur R-1 don elle s'écrira ainsi : ......./(x+1)carré! c'est tout ce que j'ai pu trouver jusqu'à présent ! je continuerai à chercher si j'ai la moindre idée je la postera! j'essaierai avant ce soir! a+ :we:

[patson972]

tu ma mis sur la piste et je pense avoir trouvé la solution.Bonne journée Merci beaucoup!! a+

[fati]

pas de quoi! j'ai rien fait!

[Huppasacee]

Pourtant, elle donne de bons résultats la méthode par identification et elle donne la limite tout de suite, ainsi que l'asymptote oblique

[patson972]

j'obtient: a = 1 ;b = 1 ;c = 2 et d = 5 donc x+1 + (2x+5)/(x+1)² est-ce correct?

[fati]

oui c'est bon!
PS: au début javais cru que ta fonction était ainsi: (xcube+3xcarré +3x)+(5/x+1carré)

[fati]

je confirme ta réponse est juste !!!! très bieeennn!! :happy2:

[fati]

et puis cette méthode je te conseille de l'utiliser plus souvent ! elle facilite l'étude de la fonction !

[patson972]

merci bocou!!!

[fati]

pas de quoi! on est là pour s'entraider!!