Résolution équation/inéquation

par **dakou** » 23 Oct 2005, 09:47

Voilà ça fait plusieurs fois que j'essaye de trouver la solution mais en vérifiant avec la calculette, mon résultat est faux. :briques:

1/(x+2) + 3/x < -2

2x = "racine de"(x²+x+1) +1

x+1 < "racine de"(x+2)

Merci à vous.

par **xas69** » 23 Oct 2005, 10:22

Salut dakou

Si mon raisonneemnt est juste c'est ]-1;0[
x+2 + 3/x < -2 donc (x(x+2)+3 +2x)/x < 0
(x²+4x+3)/x < 0
donc -1 est racine evidente
donc (x+1)(x+3)/x <0
ceci n'est vrais que sur ]-infini;-3[U]-1 ; 0[
Voilà qu'en pensez vous?

A+
xavier

par **dakou** » 23 Oct 2005, 13:06

Dans la premiere équation, c'est pas x+2 le premier terme, mais c'est son inverse :

1/(x+2)

:ptdr:

par **xas69** » 23 Oct 2005, 13:55

desolé pour l'ereur

donc 1/(x+2) + 1/x < -2 donne ((2x² +8x + 6)/x(x+2) < 0

donc ((x+1)(2x+6))/x(x+2)<0
vrai sur ]-3;-2[U]-1;0[

Voila a+

xavier

par **dakou** » 23 Oct 2005, 20:15

Lol tu t'es encore gourré dans le texte mais de toutte façon, j'ai trouvé la première inéquation. Sinon, pourriez-vous m'aider pour l'équation et inéquation suivantes ?

Merci.

par **dakou** » 24 Oct 2005, 12:33

:help: S'il vous plaît aidez-moi ! :help:

par **LN1** » 24 Oct 2005, 13:00

Pour l'équation

tu isoles la racine carrée

tu écris que ces deux nombres sont égaux si et seulement si ils sont de même signe et ont même carré. ce qui se traduit par le système
*

(car l'autre nombre est positif ou nul)

que je te laisse résoudre .... solution S = {5/3}

pour l'inéquation

que je te laisse résoudre...S = [-2;

]

Bon courage

par **dakou** » 24 Oct 2005, 13:23

Merci beaucoup à vous deux.

Résolution équation/inéquation

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