Mise en équation

[fafaaa]

Bonsoir ,

Je n'ai pas du tout compris le raisonnement qu'il faut faire pour ce problème , et je voudrai des explications.
Voilà le sujet :

Deux capitaux diffèrent de 5 000 € . Ils sont placés tous les deux pendant un an au de 9 % . La somme des intérêts produits est de 720 €.
Quels sont ces capitaux ?

Dans l'attente d'une réponse .

[Anonyme]

tu as deux capitaux qui sont x et x+5000.
Avec ça tu devrais bien demarrer ou t'en veux plus ?

[annick]

Bonsoir,
Ton premier capital est C1 et le deuxième C2.
Quelle relation y a-t-il entre C1 et C2 d'après ton énoncé ? Cela te permet d'écrire une première équation.
Ensuite écris une équation pour traduire les intérêts produits par C1.
Fais de même pour C2.
Fais la somme de ce que tu viens de trouver. Tu auras une deuxième équation.
Il ne te reste plus qu'à résoudre le système formé par les deux équations.
A toi...

[Huppasacee]

D'abord, te souviens tu des pourcentages ?
Combien rapporte une somme C placée à 9% l'an au bout d'un an ?

[fafaaa]

moi j'aurai plûtot dit x-y=5000

[Huppasacee]

x - y = 5000 et x = y + 5000, c'est la même chose

[fafaaa]

Je sais qu'il faut utiliser 2 formule
Une pour l'augmentation d'un % et l'autre pour la baisse d'un %
Les voilà :
1) (1+9/100)=1.09 %
2) (1-9/100)+0.91 %

[Huppasacee]

Cette personne place de l'argent, c'est pour en avoir plus , no ?
Ceci pour répondre à ta questio.

Cependant, ici, il n'est pas question de la somme totale , mais seulement de la somme gagnée, ( des intérets )

[fafaaa]

Que dois-je faire alors ?

[Huppasacee]

Les formules que tu as données donnent la somme après augmentation ou diminution , pas l'augmentation ou la diminution

[fafaaa]

Donc je dois utiliser quoi , je pense qu'il faut qd meme une formule nn ?

[Huppasacee]

Oui
alors un rappel s'impose, et il faut t'en souvenir
Si , sur une valeur V , on applque une augmentation ou une diminution de p%, l'augmentation ou la diminution est de
V * p / 100
Après augmentation , cette valeur vaudra V * ( 1+ p/100 )
Après diminution , elle vaudra V * (1 - p/100°

Ici , on ne s'occupe que de l'augmentation !, pas de la valeur finale, donc première formule !

[fafaaa]

Donc ça fait 1.09*(x+y)=720 ?

[Huppasacee]

Pourquoi 1.09 ?
Que vaut p ?

[fafaaa]

non c'est je m'étais trompé
Donc ça fait 720*(9/100)=64.8 € d'interêts

[Huppasacee]

Qu'est ce qui produit des intérêts, la somme placée , non?

[fafaaa]

Donc si je place 720 € pendant 1 an à un taux de 9% celà va me rapporter 720*(9/100)=64.8 € d'interêts.
Donc mon nouveau capital est de 720+64.8=784 €

[Huppasacee]

Je cite ton énoncé

Deux capitaux diffèrent de 5 000 € . Ils sont placés tous les deux pendant un an au de 9 % . La somme des intérêts produits est de 720 €.
Quels sont ces capitaux ?
Donc ce sont les intérets qui sont de 720 euros

Quelle est la somme placée , ce sont les 2 capitaux , non ? Tu les as appelés ....
Combien rapportent ils alors en un an ?
Et cette somme est égale à 720 !!

[fafaaa]

x et y .
ils rapportent x€ et y€.

[Huppasacee]

x rapporte x*p/100 et y rapporte y*p/100, à eux deux, ils rapportent ...