Voila un exercice ou je n'arrive pas à Faire la partie B
Exercie 1 :
Soit f la fonction définie sur R par f(x)= x²(1-x)
On note Cf sa courbe représentative dans un repère orthonormal d'unité le centimètre.
Partie A
1) montrer que f admet un extremum en 2/3 et qu'il vaut 4/27
2) dessez un tableau de signe de f(x) suivant les valeur de x
3) determiner l'équationnde la tengente T à Cf au point d'absisse 1
4) montrer que l'étude de la position de Cf par raport à T revient à étudier le signe de -(x-1)²(x+1)
5) déduisez en la position de Cf pa raport a T
Alors pour la partie A il y a pas de probleme j'ai reussi mais elle est nécessaire pour faire la partie B
Partie B :
La fonction F décrite dans la partie A est la fontion dérivée d'une fonction F définie sur R et dont la représentation graphique est donnée ci-contre .
On donne F(1)=1/12
1) Justifiez que cette courbe est cohérente avec la question A.2.
Désoler cadriage pas trés visible
Question A.2 nécessaire :
tableau de signe
f(x) est du signe de (1-x) puisque x² est toujours positif donc:
x -inf 1 +inf
----------------------------------------
f(x) + 0 -
-----------------------------------------
2 ) Que vaut F'(2) ? et F'(0) ?
3 ) Comment peut-on expliquer qu'il n'y ait pas d'extremum en 0 ?
4 ) La fonction F peut-elle être définie par F(x)= (-x^4/4)+(x^3/3)+1 ?
Justifiez sans utiliser le graphique
Je n'arrive vraiment pas a faire la Partie B
Merci d'avance