Verification

[bastien83]

bjr à tous et à toutes.

J'ai un exercice à faire mais quelque chose me chagrine:
on me demande de determiner les réels x solutions de l'equation cosnx=0
sachant que n >ou=1

je fais dc ceci:

cosnx=0
Je pose X=nx
cosX=0 ssi X=Pi/2 ou -Pi/2
dc nx= plus ou moins Pi/2

dc x= plus ou moins Pi/2n


mais dans la question d'apres, on me demande:

en deduire que Tn est scinde sur R (pas de probleme) et que ces racines sont comprises entre ]-1;1[ (tjs pas de probleme).
on donnera une expression simple de ces racines numerotées ds l'ordre decroissant.

A savoir que Tn(cosx)=cosnx

le probleme est que qd j'augmente la valeur de mes n, mon x se rapproche de 0 et non de -1.

Dc si quelqu'un pourrait m'aider.


merci d'avance.


PS: dsl je me rappelle plus comme on utilise le laTEX

[Taupin]

Ce sont les polynômes de Tchebitcheff :-) :we:

[bastien83]

oui mais ca repond pas à ma question :triste:

[nuage]

Salut,
cos(X) = 0 ssi X=pi/2 + k pi (k entier relatif)