Diagonalisation

[Mohamed]

salut

voici un joli exo :
soit A une matrice carré d'ordre n diagonalisable ; Mq la matrice M d'ordre 2n M=(A A) est diagonalisable..
(A A)


Med+

[ThSQ]

C'est foehn comme on dit en Suisse

[yos]

Tu peux aussi dire que , donc Ker A est de dimension au moins n. Les autres espaces propres se déduisent facilement de ceux de A :
Je pense qu'en remplaçant un vect. propre (x1,...,x_n) de A par (x1,...,xn,x1,...,xn), on obtient un vect. propre de AA\\AA

[ThSQ]

Ker A est de dimension au moins n

Ker M ? :doh:

[yos]

Oui merci, c'est bien M.