Trapèze. Droites parallèles aux bases ( seconde )

par **Malex** » 26 Jan 2008, 15:31

Bonjour j'ai un probléme avec un excercice de math que je n'arrive absolument pas à résoudre ! Pourriez-vous m'aider à trouver les solutions svp. Merci d'avance :we:

Soit ABCD un trapèze de bases [ AB ] & [ DC ]
Soit M et N les points définis par vecteurAM = 3/5vecteurAD et vecteurBN = 3/5vecteurBC
On veut démontrer que les droites (MN) & (AB) sont parallèles.
On considère pour cela le point I défini par vecteurAI = 3/5vecteurAC

1) Montrer que les vecteurs MI et AB sont colinéraires.

2) Démontrer que vecteurIN = 2/5vecteurAB

3) En déduire que M, I et N sont alignés et que les droites ( MN ) & ( AB ) sont paralléles.

:hein: :triste:

Merci ! :happy2:

par **cachender** » 26 Jan 2008, 15:41

Explique déjà ce que tu as penser ton brouillon

par **Malex** » 26 Jan 2008, 15:46

Justement je n'arrive vraiment rien à voir.
Je sais qu'il y a un rapport droites paralléles et colinéaires ect...
Mais là je ne vois vraiment rien ! :triste:

par **oscar** » 26 Jan 2008, 15:51

Bonjour

1) MN // AB//CD
vect AM = 3/5 v.AD ou AM/AD = 3/5
vect BN = 3/5 v. BC ou BN / BC = 3/5 donc...

vect AI = 3/5 vect AC =>v MI etv AB colinéaires=> v MI = 3/5 v AB
2)+>v N I = 2/5 v AB
3)=> M,I;N alignés

par **cachender** » 26 Jan 2008, 15:51

D'accord commencons étape par étape c'est a dire prenons la question 1
il faut que MI et AB soit colinéaire tu a vu la relation de chsle tu sais sonc que AB + BC = AC
essaye deja d'exprimer MI en y mettan le point A

Au faite est tu sur que c'est un trapeze et pas un parralellogramme ?

par **Malex** » 26 Jan 2008, 15:54

Oui c'est bien un trapèze.

par **Malex** » 26 Jan 2008, 16:02

J'arrive pas à comprendre :hein:

:triste:

par **cachender** » 26 Jan 2008, 16:05

tu ne compren pas se que t'a expliquer oscar ?

par **Malex** » 26 Jan 2008, 16:07

la question 1) et 3) je crois avoir bien compris ( Merci Oscar ) :we: .

Mais pas la question 2) :hein:

par **Huppasacee** » 26 Jan 2008, 16:17

Bonjour Malex
Tu connais sûrement le théorème de Thalès
et sa réciproque aussi
Prends les triangles ADC et AMI et compare les rapports des côtés , qu'en déduis tu pour MI et DC ? Et DC , comment est il par rapport à AB ?
Pour NI, utilise la relation de Chasles en prenant C comme point intermédiaire
Bon courage

par **Malex** » 26 Jan 2008, 16:49

Huppasacee a écrit:Bonjour Malex
Tu connais sûrement le théorème de Thalès
et sa réciproque aussi
Prends les triangles ADC et AMI et compare les rapports des côtés , qu'en déduis tu pour MI et DC ? Et DC , comment est il par rapport à AB ?

J'ai tout réussi à part ça ! :triste: :mur:

par **Huppasacee** » 26 Jan 2008, 16:59

AM/AD = 3/5
AI/AC = 3/5
Donc d'après .....

Trapèze. Droites parallèles aux bases ( seconde )

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