Extremum sur intervalle précis.

[Minineutron]

Quelle est la plus grande valeur de f(x) dans chacun des cas suivants?
a) f(x)=-x^3 +x² et x appartient à [0,+infini[.
b) f(x)= -x^3+x²-x+1 et x appartient à [0,2].
c) f(x)= x²+2/x et x appartient à [-3,0[.

Bonsoir, voici un exercice que je tire d'un bouquin.. je n'arrive pas à le faire, en tout cas je suis bloqué.

pour la a) , pour sa dérivée, je trouve -3x²+2x.

mais comment trouver le tableau de variation (il est écrit, dans l'énoncé, que c'est obligatoire)

emrci..

[Quidam]

Quelle est la plus grande valeur de f(x) dans chacun des cas suivants?
a) f(x)=-x^3 +x² et x appartient à [0,+infini[.
b) f(x)= -x^3+x²-x+1 et x appartient à [0,2].
c) f(x)= x²+2/x et x appartient à [-3,0[.

Bonsoir, voici un exercice que je tire d'un bouquin.. je n'arrive pas à le faire, en tout cas je suis bloqué.

pour la a) , pour sa dérivée, je trouve -3x²+2x.

mais comment trouver le tableau de variation (il est écrit, dans l'énoncé, que c'est obligatoire)

emrci..

Ben oui ! Il faut faire le tableau de variations ! Pour cela, il faut connaître le signe de la dérivée. Et pour connaître le signe d'un polynôme il faut le factoriser ! Peux-tu factoriser -3x²+2x ? Avec les facteurs, tu fais un tableau de signes,..., qui te permettra de savoir le signe de la dérivée en fonction de x, puis le tableau de variation de f !

[Minineutron]

bin, x(-3x+2) et après, pour déduire le sens de variation?

[Quidam]

bin, x(-3x+2) et après, pour déduire le sens de variation?

Tu ne sais pas faire un taleau de signes ?

[Hardtoexplain91]

Bonsoir, je dois trouver la dérivée d'une fonction:

F(x)= 1/4(x^3+2x+1/x)
et je dois trouvée sa dérivée, j'ia trouvé:

F'(x)=3/4x²+1/2-1/4x².

comment factoriser svp? pour pouvoir ensuite, trouver son minimum en résolvant F'(x)=0.

[Minineutron]

sisi, pour la première, j'ai trouvé 4/27 pour la plus grande valeur sur l'intervalle [0,2/3] car après, la fonction dérivée est négative.
Pour la deuxième, j'ai trouvé que f'(x) était factorisable par (x+1) mais bon apres...
et la trois, j'y arrive pas, je trouve comme dérivée f'(x)=2(x-1/x²)

voilà..;
puisje avoir de l'aide, svp..

[Minineutron]

Allo? Personne? :hein:

[Minineutron]

vraiment, vraiment personne?
je bloque sur la 2)...

et sur la 3), un ptit coup de pouce svp

[ML90]

Je me suis trompé de poste ^^