Primitives

[Jess19]

Bonjour tout le monde,

voilà je bloque sur quelques primitives tout bêtes je pense mais je ne sais pas comment procéder :

a) la primitive de 1/3t -5 c'est bien 1/3ln(3t+5) ?
b) quelle est la primitive de 1/tlnt
c) quelle est la primitive de tan²x ? est ce que je dois le transformer avec sin²x/cos²x ? mais après comment je peux faire ? :hein:
d) quelle est la primitive de (2^t + 2^-t) ? je ne vois pas comment faire avec ce ^t
e) quelle est la primitive de (3^t +1)/4^t ? pareil que pr le précédent mais bon si vous me donnez la méthode pour le précédent je pense que celui la je vais réussir sans pbm

merci d'avance pour votre aide !!

[Monsieur23]

Bonjour,

a) Au signe près ... ;)

b) 1/tLn(t) = (1/t) / Ln(t).. C'est de la forme u'/u

c) Tan '(x) = 1 + Tan²(x) .. Tu devrais t'en sortir avec ça.

d) a^t = Exp(t*Ln(a)) ... Facile à primitiver maintenant.

[Jess19]

j'ai un trou la !!! :s:s

avec les exponnentielle c'est quoi qui est égale à 0.69 ? :hum:

[Monsieur23]

Euh ... j'en sais rien ..

Mais quel est le rapport là ? :hum:

[Jess19]

pour le tangente je vois pas trop :s

et j'en avais oublié une toute bête surement mais je bugg aussi c'est quoi la primitive de racine de 2x + 5 ?

[Jess19]

mdr ^^
parce que dans le résultat du b) je trouve 0.69 pour l'intégrale !! parce dans mon exo faut pas juste calculer les primitives mais aussi les intégrales mais bon quand j'ai les primitives les intégrales c'est pas très dur ! du coup j'ai calculé et j'ai trouvé 0.69 mais il me semblait que avec les exponentielles 0.69 c'était un truc précis mais je m'en souviens pas :s

[Monsieur23]

Bah tu as Tan'(x) - 1 = Tan²(x)

Donc Tan²(x) = ( Tan(x) - x )' [ Notations abusives là ]

Pour ta racine, essaye de revenir aux notations avec des puissances.

[Monsieur23]

Tu trouves 0,69 exactement, ou à la calculatrice ?

Il faut que tu mettes le résultat exact !

[Jess19]

non c'est 0.6931471806...

pour la tangente je vois toujours après comment faire faut que je dérive à nouveau le truc ?

et pour la e) je suis bloquée après avoir transformée l'écriture, cad (e^(tln3) +1)/(e^(tln4)) je vois pas quoi posée comme u, ou quoi transformer :s

[Monsieur23]

Bah faut pas que tu donnes un résultat numérique, tu dois le faire en fonction de Ln(..) ( je connais pas les bornes )

Pour la Tan² ... si tu dérives la fonction x -> Tan(x) - x , tu obtiens Tan²(x)..

Pour le dernier, Exp(a)/Exp(b) = Exp(a-b)

[Jess19]

ok merci beaucoup encore pour ton aide !!

heureusement que t'es là parce que sinon je me sentirais seule mdr !!!

bonne soirée!!!

a bientot surement ;)