DM mathématiques bloqué :(

[ShadOw_]

Bonjour , merci de me répondre aujourd'hui :we: J'ai beaucoup de mal avec cet exercice et le DM est à rendre pour Demain :help: Merci à vous de votre générosité .

Voici le sujet :


A / Démontrer que :
pour tout réel x , x²-25x+100=(x-25/2)²-225/4

B / Jean veut construire le long d'une rivière un enclos rectangulaire d'aire 200m². Il note f(x) la longueur, en mètre, de clôture nécessaire à la réalisation de l'enclos en fonction de la longueur x, en mètre, du côté perpendiculaire à la rivière. Il ne met pas de clôture sr le côté qui borde la rivière.

---------------------------------
Rivière
---------------------------------
|||||Enclos||||||||
||||||||||||||||||| <---- longeur x (ce côté et celui opposé bien sur)
|||||||||||||||||||


1) Exprimer f(x) en fonction de x

2) Jean veut utiliser 50 m. de clôture. Montrer qu'alors : x²-25x+100=0

3) En déduire que Jean a le choix entre 2 valeurs pour la longueur x .

[Antho07]

bonjour,

qu'as tu deja fait?

Pour la A developpe a droite.

[Anonyme]

Bonjour ,

Pour la A

Je crois que en fait enfait qu'on te demande de donner la forme canonique de l'expression de départ

Tout d'abord on sait que (a+x)² = x² + a² + 2ax

Ici on a x² -25x+100 = (x-25/2)²-156.25+100
= (x-25/2)²-225/4


J'ai pas encore trouvé la B ... d'autre seront peut etre plus rapides

[ShadOw_]

Et bien je n'est trouver que la réponse au B / 1. f(x) = 2x+200/x
Et j'ai pas compris ce qu'a fait @50@ :cry:

[Anonyme]

Pour la A on utilise la forme canonique :

Partons d'un exemple plus simple

si tu as a prouver que x²+2x+4 = (x+1)²+3

bah tu dois mettre la forme de gauche sous l'expression canonique

normalement x²+2x+2 se factorise en (x+1)² mais en fait se n'est que le debut de la factorisation car si tu developpe ca fait x²+2x+1 alors que toi tu dois trouver x²+2x+4 donc ce qui fait que ca fait toujours (x+1)² mais comme tu dois trouver +4 au lieu de +1 bah tu ajoute 3 d'ou (x+1)²+3

Il faut maintenant appliquer la meme méthode pour la question 1.a ..

[ShadOw_]

Donc c'est quoi la réponse finale du A s'il vous plaît :happy2:

[ShadOw_]

Up ! Y a quelqu'un ? :)

[yvelines78]

bonsoir,

f(x)= périmètre de l'enlos
l'enclos est de largeur x et de longueur inconnue L
f(x)=2x+L (1)
a(x)=largeur*longueur=200=x*L (2)
exprime L à partir de (2)
remplace dans (1)

il faut effectivement trouver que f(x)=2x + 200/x

si f(x)=50=2x+200/x
réduis au même dénominateur
50=(...+.....)/x
et tu trouveras l'expression cherchée 2x²-50x+200=(x-25/2)²-225/4

cette forme met en évidence une différence de 2 carrés................

[ShadOw_]

ohlala :s il faut que j'écrive sa ? Car j'ai pas compris cette question est j'ai laissé un blanc , je met quoi ? :'(