Ex de maths sur une étude de fonction

[adelinejeremy]

J'ai un petit problème avec le premier exercice de mon DM :s j'ai fait les autres mais celui là j'avoue que... c'est pas simple donc pourriez-vous m'aider ?

Montrer que pour tout x strictement positif on a : 2x+1/x ;)3
(Etudier la fonction f : x;)2x+ 1/x

Voilà alors j'ai calculer la dérivée qui donne je pense : f'(x)= 1/x - 1/x²
mais aprés pour trouver le signe et faire le tableau de variation.. je vois pas trop quoi faire.

J'espère que vous pourrez m'aider !!

[rene38]

BONJOUR ?

Tu es sûr(e) de ton énoncé ? Manquerait pas un radical ?

[ML90]

Bonjour,

tout d'abord ta dérivée n'est pas correcte, la dérivée d'une somme = à la somme des dérivées...

Ensuite, tu n'auras qu'à trouver les valeurs particulières de ta fonction dérivée et regarde son signe avant et après ces valeurs.

Pour rappel : dérivée positive = croissance de la fonction; négative, décroissance :)

[rene38]

Montrer que pour tout x strictement positif on a : 2x+1/x 3

C'est faux :

0,7 > 0 et 2x+1/x = 2×0,7 + 1/0,7 0 et (2x+1)/x = (2×2+1)/2 =( 4+1)/2 = 5/2 = 2,5 < 3

[adelinejeremy]

a oui il manque le radical devant le 2 pourtant il y était dans la prévisualisation je sais pas ce qui s'est passer enfin bon... Je n'arrive pas a trouver les valeurs "particulières" de la fonction justement c'est ça le problème

[adelinejeremy]

2(racine carrée)x+1/x ;)3

je sais pas comment on affiche racine carrée ici mais ça donne ça donc ma dérivée est bonne ?

[rene38]

Non, ta dérivée n'est pas "bonne".

Regarde [url="http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=55431"]ici[/url].

[ML90]

2(racine carrée)x+1/x...

en fait je ne suis meme pas sur que ce soit la formule ton problème, c'est l'application même de dérivée... c'est quoi ton vrai calcul ?

2V(x+1) le tout sur x c ca ? (mets de sparenthèses pour qu'on soit sur du calcul parce que on ne sait pas trop ce qui est sous la racine, et ce qui est sur x etc... )

De plus, x est un nombre naturel ou réel ? parce que pour les naturels ca marche mais pas pour els réels... (enfin si l'énnoncé que je crois est le bon ^^)