Barycentres

[tibo19]

Salut a tous !
Pouvez vous maider svp??

Soit ABC un triangle quelconque soit P et Q les points tels que vecteurCP = 1/3 vecteurCA et vectAQ = 1/3 vect AB
Les droites (BP) et (CQ) se coupent en I et les droites (AI) et (BC) se coupent en R
Les points B,C et R étant alignés le point R peut bien sur s'exprimer comme barycentre des points B et C mais on ne sait pas avec quels coefficients
Le but de l'exercice est de determiner ces coefficients par deux méthodes differentes

Premiere methode:
1)En detaillant la demarche suivie exprimer P et Q comme barycentres de certains des sommets du triangle ABC
2)Soit G=bar{(A,2),(B,1),(C,4)} demontrer que G=I
3)Determiner des reels beta et gama tels que R est le barycentre de {(B,beta),(C,gama)}

Seconde methode

On munit le plan du repere (A,vectAB,vectAC)
1)donner sans justification les coordonnees des points A,B,C,P et Q
2)a)Equation reduite de la droite (BP)
b)equation reduite de (CQ)
c)En deduire les coordonnees du point I
3)Equation reduite (AI)
b)Equation reduite de (BC)
c) En deduire les coordonnees du point R
4)a)Calculer les coordonnees des vecteurs BC et BR et en deduire le reel k tel que vectBR=kvectBC
b)Exprimer alors R commebarycentre de B et C

Merci beaucoup !!
PS:Je ne suis pas un flemmard ^^ je veux comparer avec mon brouillon !

[Antho07]

Bonjour,
Je te suggere alors de mettre les resultats que t'as deja trouvés. Inutile de passer du temps à exliquer ce que t'as compris. Dis nous quels questions te posent probleme.

[Huppasacee]

Bonjour

Tu as un brouillon ?
Fais voir !

[tibo19]

ok

1)P=bar{(A,1);(C,2)}
Q=bar{(A,2);(B,1)}

apres tout est faux je comprends rien