Divisibilité ds Z

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mac
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divisibilité ds Z

par mac » 19 Oct 2005, 18:15

voila l'exo

n designe un entier relatif
demontrer que si un entier a divise n-3 et 2n+1 , alors a divise 7


est ce que qq'un pourait mexpliquer je comprend pas
merci



boulay59
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par boulay59 » 19 Oct 2005, 18:20

Ecris tout simplement n-3=k*a et 2n+1=k'*a et essaie de supprimer n

mac
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mac suite

par mac » 19 Oct 2005, 18:40

mais je comprend pas en quoi ca montre que a divise 7

Zebulon
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par Zebulon » 19 Oct 2005, 18:52

Bonsoir,
du calme, du calme! Les maths ne t'ont rien fait!!! Bon, reprenons:
on sait qu'il existe p et q des entiers tels que
n-3=pa et 2n+1=qa. Calcule alors qa-2pa. Qu'obtiens-tu? Allez, tu vas y arriver! :lol4:
Zeb.

mac
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par mac » 19 Oct 2005, 19:41

ah merci zeb, t trop fort, mais moi je menerve vite kan je trouve pas , bon en tou cas la divisibilité c pas maran

Nightmare
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par Nightmare » 19 Oct 2005, 19:43

Bonsoir

Autre raisonnement :

a|(n-3) et a|(2n+1)

Alors :
a|[2(n-3)-(2n+1)]
c'est à dire :
a|(2n-6-2n-1)
ie
a|(-7)
donc a|7

:happy3:

Zebulon
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par Zebulon » 19 Oct 2005, 20:03

Nightmare a écrit:Autre raisonnement

Ce n'est pas un autre raisonnement! C'est la même chose avec des notations différentes. Je ne savais pas si Mac était habitué(e) à ces notations.

mac a écrit:ah merci zeb, t trop fort

Merci!:king2: Si tout le monde pensait comme toi...
A bientôt,
Zeb.

Nightmare
Membre Légendaire
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par Nightmare » 19 Oct 2005, 20:34

ah oui l'idiot, j'ai écrit "autre raisonnement" parceque je comptais en faire un autre que celui que j'ai écris, mais j'ai relu l'énoncé et le raisonnement que je comptais faire était inapproprié.

:briques:

 

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