Milieu d'un triangle.

[iloup]

Bonjour,
Voila j'ai un devoir maison à faire pour demain, j'ai cherché tout le week-end, mes parents et mon grand-frère de seconde ont essayé de trouver mais rien à faire, ils sèchent totalement :hum:
C'est de niveau 5ème apparemment, voici l'énoncé :

Isabelle a tracé sur une feuille blanche un triangle ABC et le milieu R du segment [AC]. Elle n'a pas eu le temps de placer le milieu S du segment [BC] car son chien a dévoré la partie de la feuille contenant le point C.

Sans chercher à placer le point C, place le point S en utilisant uniquement une règle non graduée et un compas.

Voila, j'espère que vous pourrez m'aider et je remercie d'avance ceux qui le feront :lol4:

[MathMoiCa]

Hello,

Est-ce qu'elle peut tracer des droites parallèles avec la règle non graduée ?

Auquel cas le théorème de Thalès l'aiderait bien (à partir du point R).


Fichu chien :hum:



M.

[iloup]

Heu oui je pense, en tous cas ce n'est pas marqué dans l'énoncé. Mais par contre je ne vois quand méme pas comment faire à l'aide de Thalès :cry:
Peux tu m'éclairer ?

[MathMoiCa]

R est le milieu de AC. Quel est le rapport utilisé dans Thalès ?
Peux-tu tracer une droite partant de R pouvant te donner le point S ? Quelle est la longueur de RS ?


M.

[iloup]

"la c'est le grand frère" :
Oui on pourrait tracer la droite parallèle à [AB] et égale à la moitié de ce segment qui serait issue de S, mais il faudrait dans ce cas une règle d'un écartement égal a la distance entre les deux parallèles. Et il y aussi le souci que ma soeur n'a jamais vu Thalès :doh: ca se voit en 4ème.
Donc si elle sort ca à sa prof, ca va paraitre bizarre^^.
En ce moment elle étudie les bissectrices/médiatrices/médianes/hauteurs ainsi que les centres de gravité, orthocentres etc.. Si ca peut aider.

C'est vrai que c'est un fichu chien :mur:

[yvelines78]

bonjour,
très mauvaise appellation du message : un triangle n'a pas de milieu, on de milieu d'un segment!!!
il faut utiliser la réciproque du théorème de la droite des milieux, un cas partculier de Thalès avec rapport=1/2
R milieu de [AC]
la droite qui passe par le milieu d'un côté //ement au 3ème côté, passe par le milieu du 2ème côté

[iloup]

Ah oui petite erreur sur le nom du sujet, désolé...
Donc en fait je prends le compas et à partir de R je trace une droite qui est = à la moitié de AB ?

[MathMoiCa]

Oui !

Le seul souci étant... "comment avoir la moitié de AB ?" :id:


M.

[iloup]

Héhé !! On trace la médiatrice de [AB] à l'aide du compas :id:

[yvelines78]

comment veux-tu tracer une médiatrice quand tu n'as pas le milieu, ni le point B!!!!

non !!!, on trace la // à (AB) passant par R

[iloup]

Si on a AB c'est la partie contenant C qui a été dévorée, on trace un cercle dont le centre est A, un autre dont le centre est B et on trace la droite qui passe par les 2 intersections.
Enfin je crois si ca se trouve je suis en train de me planter lol

[yvelines78]

j'insiste, essaie de voir

il faut utiliser la réciproque du théorème de la droite des milieux, un cas partculier de Thalès avec rapport=1/2
R milieu de [AC]
la droite qui passe par le milieu d'un côté //ement au 3ème côté, passe par le milieu du 2ème côté

on trace la // à (AB) passant par R, elle coupe (BC) en S milieu de [BC]

effectivement, tu as [AB], mais pas C
que te donne la médiatrice de [AB]

[iloup]

Ah ouiii !!! C'est bon j'ai compris, j'ai mis le tps :marteau: .

Merci beaucoup Yvelines78 et Mathmoica, c'est la première fois que j'utilise ce site et il est trés bien.