Terminale ES : Problème : système

[marie0802]

Bonjour ,

J'ai un un problème à faire mais je n'arrive pas à mettre toutes mes données sous forme de système! Cela m'empêche donc de faire les questions suivantes....
Voici le sujet :

Deux magasins M1 et M2 d'une même firme ont respectivement besoin, chaque semaine de 10 kg et de 120 kg d'un même produit. Ils achètent ce produit à deux usines U1 et U2 qui en fabriquent respectivement 130 kg et 90 kg par semaine. On observe que l'offre est égale à la demande.

Les coûts du kilogramme de ce produit, achat et transport compris, sont respectivement :
* de U1 à M1 : 60 euros
* de U1 à M 2 : 30 euros
* de U2 à M1 : 40 euros
* de U2 à M2 : 20 euros

La firme veut déterminer une politique d'approvisionnement optimale, c'est à dire au moindre coût. On désignera par x, y, z, et t les quantités respectives en kg de produit allant respectivement de U1 à M1, de U1 à M2, de U2 à M1 et de U2 à M2.

1 - Ecrire , en les justifiant, les quatre équations qui expriment que la demande des magasins est satisfaite et que les usines vendent complètement leur production.
Montrez que y , z et t s'expriment en fonction de x seul.

Merci pour l'aide que vous pourrez me fournir. Marie

[becirj]

Il faut bien lire le texte : les demandes doivent être satisfaites et les productions complètement vendues.
Pour que la demande de M1 soit satisfaite il faut que : x+z=10
Pour M2 : y+t =120
Pour que l'usine U1 vende complètement sa production : x+y =130
Pour U2 : z+t=90