Vérif limite

[tlzl]

Pouvez-vous juste me dire si mes 3 limites sont ok ?

lim x->0

ln(1+x)
-------
x

=>
1/1+x
-------=1
1




lim x->0

1-exp(sin(x))
-------------
sin(3x)


cos(x)*(-exp(sin(x)))
---------------------
3*cos(3x)


=
1*(-1)
-------
3*1

=-1/3


Cela vous semble juste?


et pouvez-vous m'aider pour

lim x->0

tan(x)-x
--------
sin(x)-x

il doit probablement y avoir qqch avec tan(x)=sin(x)/cos(x)

ou avec la dérivée de tan(x)= 1/cos^2(x)

mais je n'arrive pas à résoudre complètement...

[Joker62]

Malheureuseument, tout est faux.
Et oui la règle de l'Hospital n'est pas applicable au lycée.

[tlzl]

euh... je comprend pas trop...

c'est faux car j'ai pas le droit d'appliquer l'Hospital (mais résultat juste) ou c'est vraiment tout faux?

[Joker62]

Non c'est juste évidemment, sinon ça s'apellerait pas la règle de l'Hospital.

J'ai juste pas envie que t'utilise cet outil si sophistiqué pour tout ça !
T'as pas le droit de le faire avec, donc tu le fais pas !

[bitonio]

Tant qu'on est dans le hors programme, pour le dernier:


~

Mais tu dois résoudre ces limites sans hors programme (sinon tu peux aussi affirmer le résultat ca marche aussi!)

[tlzl]

mon but était justement de les faire avec Hosp...

Bitonio peux tu dvp un peu, je comprends pas ce que tu as fait?

[bitonio]

Je ne pense pas que ça soit un bonne idée que tu te lances là dedans mais puisque tu demandes... Tu peux rechercher sur google "developpement limité" et "equivalent" si tu es plus curieux. Cependant, ces outils demandent une bonne maitrise si on ne veut pas écrire n'importe quoi!

[tlzl]

mouais sur google j'ai une tonne d'info qui tombe...

Donne moi juste ton dvp si ca ne te dérange pas... c'est ce qui me servira le plus à mon avis

[bitonio]

Ce que j'ai écrit parle de lui même pour toute personne connaissant ces notions. Il n'y a donc rien à developper.

[Joker62]

Sinon pour la 1), c'est un taux d'accroissement de x -> ln(1+x)

Pour la 2), je sais pas si tu as vu que sin(x) se comportait de la même façon que x aux alentours de 0

En tels cas, tu remplaces sin(x) par x et sin(3x) par 3x
Tu mets -1/3 en facteur ( comme tu sais déjà la limite ça aide )
et il te restera un taux d'accroissement de la fonction exp(x) en 0 qui tend vers 1

[tlzl]

ah bon... pourtant on dirait que ce n'est pas l'Hospital, je vois pas de dérivée...

enfin bon, par quelle autre méthode puis-je résoudre le 3) alors?

[Joker62]

Ben la consigne c'est pas de le faire avec l'hospital quand même ?
Sinon les 10 post qu'on vient d'écrire ne servent strictement à rien :s

[tlzl]

non sans l'hosp

comment faire le dernier?