Comment déterminer le signe de f' graphiquement?

[Flow75]

Voilà, j'ai un joli graphique, de belle question et surtout une qui m'embête ! on me demande de déterminer le signe de f'(x) sur R et en justifiant mais le problème est qu'il faut que je justifie graphiquement et que je sais pas faire, un coup d emain ?

[cesson]

bonjour

n'ooublie pas que f'(x) représente la pente de la tangente à la courbe au point d'abscisse x

[Flow75]

donc si je veux lire f'(x) je lis le coeff directeur de la tangeante? et si'l est negatif le signe sera negatif et sil est positif, le signe sera positif?

[Sa Majesté]

Oui
L'équation de la tangente au point d'abscisse a est
y=f'(a) (x-a) + f(a)
Soit encore
y=f'(a) x + f(a) - a f'(a)
Le coefficient directeur de la tangente est f'(a)

[Flow75]

Désolé de l'absence du graphique :(

Donc ici, la pente de la tangeante descend et passe d'environ f'(-2) à f(0) donc le signe est négatif ?

(LA courbe descend avec un coeff directeur d'environ -4,5

[MathMoiCa]

Hello,

Donc ici, la pente de la tangeante descend et passe d'environ f'(-2) à f(0) donc le signe est négatif ?

Cette phrase n'est pas mathématiquement correcte oO En fait, elle ne veut rien dire

Ce que voulait dire cesson, c'est que le nombre dérivé correspond au coefficient directeur de la tangente à la courbe en un point.

Or, lorsqu'un coefficient directeur est négatif, à quoi ressemble la droite associée ? Qu'en serait-il pour la courbe ?

De là, tu peux peut-être comprendre la relation entre le signe de la fonction dérivée et la représentation graphique d'une fonction


M.

[Flow75]

Pour lire un coeff directeur, on part du tps le plus haut de la tangeante, on se déplace de 1 carreau sur la gauche et on descend jusqu'au prochain pts de la tangeante.

Ou est ce qu'il faut prendre un pts de la tangeante en bas, se déplacer d'un carreau sur la gauche et monter pour avoir le coeff directeur?

je pense que c'ets la première chose que j'ai dite. donc si c'ets ça, le coeff directeur est -4,5

[MathMoiCa]

Moui, le truc c'est que graphiquement, le signe de la dérivée te permet de voir si la fonction est croissante ou décroissante... C'est cette interprétation qu'on te demande.


M.

[Flow75]

de toute façon, après on me demande une valeur de f'(-1). je me déplace de -1 sur i , je vais jusqu'a la tangeante, je descend jusqu'aux prochains points et je trouve -4,5 ^^

[Emma83]

Oui
L'équation de la tangente au point d'abscisse a est
y=f'(a) (x-a) + f(a)
Soit encore
y=f'(a) x + f(a) - a f'(a)
Le coefficient directeur de la tangente est f'(a)

Comment fais t-on pour calculer y si on connais pas f'(a) ?
Merci pour les réponses.

[Dlzlogic]

Bonjour,
La réponse de SaMagesté est tout à fait correcte, compte tenu du contexte.
Ma réponse, si on connait f(x), on peut calculer f'(x).
Il vaudrait mieux que vous posiez exactement la question qui vous tracasse.