Combinaison linéaire: A L'AIDE!

[summerisde]

Bonjour,

Je suis a la recherche de ceci :

exprimer le vecteur (30,9,49) comme combinaison des vecteurs suivant :

B1 = (3,4,6), B2 = (5,0,1) B3 = (1,-1,4) B4 = (0,0,3) B5 = (1,1,3)




Je vous remercie grandement d'avance pour votre aide..

[boulay59]

9*B5 + 21*B2/5 + 89*B4/15.
Il y a peut-être plus simplemais j'ai utilisé une méthode simple ici : déjà, vu que tu es dans |R^3, il te suffit d'une famille libre de 3 vecteurs. En plus, ici, B2 et B4 contiennent des zéros (notamment la deuxième coordonnée qu'ils ont nulle en commun). Commence donc par un autre vecteur et ajuste la deuxième coordonnée (ce que j'ai fait ici avec B5) puis il ne te reste que 2 coordonnées : tu n'as plus qu'à répéter le processus !!
C'est peut-être pas super clair mais essaie de calculer 9*B5 puis 9*B5 + 21*B2/5 et enfin 9*B5 + 21*B2/5 + 89*B4/15 et je pense que tu comprendras par toi-même