Recherche d'un maximum et d'un minimum

[Stan]

Bonjour,

Voici un exercice qui se trouve dans mon DM et qui me pose problème, il faut dire que je ne comprends pas grand chose.

Enoncé:

Un campeur dispose d'une bâche carrée de 2m de côté qu'il utilise comme toit de tente. La forme de la tente est déterminée par la hauteur des piquets. Le triangle ABC est supposé isocèle.

Question: Quelle hauteur de piquets choisir pour que le voume de la tente soit maximum ?

Mise en équation:

On pose AH = x
A quel intervalle appartient-il ?
Calculer, en fonction de x, le volume V(x) de la tente.

Résolution graphique du problème:

Donner une table de valeur de V(x), arrondies à 10(-1), pour x appartenant à [0;1].
Tracer la courbe représentative de la fonction V.
Quel semble être le maximum de la fonction ? Quelle hauteur de piquet cette étude conduit-elle à choisir ?

Vérification par le calcul:

Développer le carré: (2x au carré - 1) au carré
En déduire que pour tout x: 4x au carré(1 - x au carré) << 1
Conclure en précisant la valeur exacte de x qui rend V(x) maximum.

[Dr Neurone]

Bonjour Stan, d'après ton titre tu en veux un maximum pour un minimum , c'est bien çà ? Pourtant on avait dit 50 - 50 ! A moins que tu ne tournes casaque Stan (Kazakhstan , je ne pouvais pas la louper celle-là)

[Stan]

Bonjour Stan, d'après ton titre tu en veux un maximum pour un minimum , c'est bien çà ? Pourtant on avait dit 50 - 50 !

Je ne comprends pas très bien ce que tu veux dire. Le titre est le nom du DM.

[Stan]

La première partie, çà va, mais les deux autres... je viens à peine d'aborder le thème. Je ne l'ai pas étudié en 3ème l'année dernière.

[Stan]

Merci, mais les valeurs sont comprises entre 0 et 1, non ?