Le gradient de f au point (1;1)

[pitite]

Bonjour tout le monde,

voilà, j'ai la fonction

f(x,y)= ycos(pi*x) / 2*racine de x

et je cherche le gradient pour le point (1,1)

j'ai trouvé pour

df/dx=

y*pi*-sin(pi*x)*2*racine(x) - y*cos(pi*x)*1/racine(x)
---------------------------------------------------
(4x)

avec (1,1) ca me donne 1/4


df/dy=

cos(pi*x)
--------- = -1/2
2*racine(x)

donc gradient f(1;1) = {1/4;-1/2}

Est-ce que cela vous semble juste?

[Quidam]

Oui, cela me semble juste ! Fais attention cependant aux parenthèses ! Sur le papier, lorsqu'on écrit une fraction, on n'a pas besoin de parenthèses pour une expression comme :

Mais si tu ne sais pas écrire des fractions comme cela sur le forum, et que, par conséquent, tu écris sur une seule ligne, l'expression :

f(x,y)= ycos(pi*x) / 2*racine de x

peut signifier :
f(x,y)= ycos(pi*x) / (2*racine de x), soit
ou alors
f(x,y)= (ycos(pi*x) / 2) *racine de x, soit

Il est clair qu'il faut absolument mettre des parenthèses pour indiquer clairement ce qui est au dénominateur et ce qui est au numérateur !

[pitite]

j'ai essayer de faire un copier coller pour avoir la même écriture que toi, mais j'y arrive pas :triste:

peux-tu me donner un mini-cours d'informatique pour me dire comment faire?

[Quidam]

j'ai essayer de faire un copier coller pour avoir la même écriture que toi, mais j'y arrive pas :triste:

peux-tu me donner un mini-cours d'informatique pour me dire comment faire?

D'accord, mais mini-mini alors !

Quand tu cliques sur "citer" dans mon post, tu obtiens le texte que j'ai tapé, et tu verras le détail de certaines formules. Par exemple :

[ T E X ]\Large f(x,y)=\frac{y\cos(\pi x)}{2\sqrt{x}}[ / TEX]
(j'ai mis des "blancs" dans les mots codes tex au début et à la fin de la ligne pour qu'il soient inopérants.

\Large signifie "écrire en gros caractères"
\frac{A}{B} donne
\ devant "cos" indique que cos est un nom de fonction à écrire différemment ; ce n'est pas vraiment obligatoire.
\ devant pi permet au compilateur de reconnaître la lettre grecque
\sqrt{A} se traduit par

Quand tu as terminé d'écrire une formule comme :
\Large f(x,y)=\frac{y\cos(\pi x)}{2\sqrt{x}}, tu sélectionnes avec la souris, et tu cliques sur TEX au dessus de la fenêtre d'édition. Cela a pour effet d'ajouter [T E X] avant la zone sélectionnée et [/ T E X ] après cette zone (sans les blancs)
[T E X]\Large f(x,y)=\frac{y\cos(\pi x)}{2\sqrt{x}}[/ T E X ]
Et ça donne ceci :


Cela s'appelle le LaTex. Va voir Cette discussion et d'autres à propos de LaTex...

[tlzl]

ouais en fait c'est du language informatique, presque de la programmation...

[Quidam]

ouais en fait c'est du language informatique, presque de la programmation...

Si l'on veut, moi j'appellerai cela tout simplement une traduction ! La programmation, c'est autre chose !
Et puis, quel que soit le vocable que tu utilises, il faut 2 minutes pour apprendre le minimum ! Est-ce accessible ?
Quand j'ai découvert LaTex, j'ai regardé quelques petites choses, genre les deux ou trois trucs que je t'ai dit plus haut. Et j'ai commencé !
Va donc lire entièrement le fil donné par le lien ci-dessus !

De toutes manières, tu n'es pas obligé d'utiliser LaTex, si tu places bien des parenthèses là où elles sont nécessaires, tout le monde te comprendra !

[klevia]

salut,
j'ai trouvé (1/8,-1/2)
car la dérivé de

[Quidam]

salut,
j'ai trouvé (1/8,-1/2)
car la dérivé de

Bravo pour le LaTex !
Deuxième leçon !
\sqrt x donne
\sqrt(x) donne
Mais \sqrt{(x)} donne

De même :
\sqrt(2x^2+5x+3) donne
alors que \sqrt{2x^2+5x+3} donne
et
\sqrt{(2x^2+5x+3)} donne

Un autre exemple, avec les puissances :
2^5 donne
mais
2^100 donne
par contre 2^{100} donne

P.S. OOOOOOPS ! Je croyais que je m'adressais à pitite !

[klevia]

Pas de soucis :)
j'adore qu'on me prenne pour une "petite" lol

[pitite]

ahahhahahah pas grave ca m'a permis de faire la lecon numéro 2 looool