Démonstration dans un cas général

[sarassoune]

Bonsoir,

j'ai de grosses difficultées pour faire des démonstrations en maths alros si quelqu'un pouvait réussir à m'expliquer cela me serait d'un grand secours

a,b,c désignent 3 chiffres distincts et différents de 0.
A cet ensemble de trois chiffres, on associe la famille des six nombres à trois chiffres qui s'écrivent en utilisant une fois le chiffre a, une fois le chiffre b et une fois le chiffre c. PAr exemple, aux trois chiffres 2, 5 et 7, on associe la famille constituée des six nombres suivants: 257, 275, 527, 725 et 752
On appelle S la somme des six nombres donnés dans l'exemple ci-dessus

Montrer que dans le cas général on a M: 37(a+b+c)


juste avant ils me demande de faire la somme et la moyenne, que j'ai trouvé mais là je bloque.

Merci pour votre aide... :briques:

[oscar]

Bonsoir

On calcule abc+ acb + bac+ bca+ cab+ cba
S = 100a + 10b +c + 100a+ 10c +b+...

=.......( a+b+c)

.

[sarassoune]

je ne comprends pas pourquoi on en arrive a 37...

[oscar]

Dans mes calculs j' obtiens 222 soit 37*6....

[sarassoune]

meci pour les informations, je vais essayer de plancher la dessus.. y aurait il un rapport avec une éventuelle factorisation? si oui je comprends pourquoi j'ai du mal...
bonne soirée

[oscar]

Encore une information


abc+ acb + bac+ bca+cab + cba=S

abc=........100 a + 10b + c
acb=........100a....+......b....+.10c
bac=..........10a....+.100b.....+...c
bca=
cab=
cba=
-----------------------------------
..s.= 222a......+222b.....+222c = 37*6( ...............
Moyenne:
Complète et vérifie