DM sur les dérivées

[Nesquik74]

Boujour à tous
J'ai entre mes mains un dm difficile à faire ou tout du moins dure à comprendre
Voici mon dm:

merci d'avance à ceux qui m'aideront à le faire

[Nesquik74]

voila aussi ce que je sais:
F(x)=x²+4x-12 sa dérivé est F'(x)=2x+4
G(x)=-2x²+16x-24 sa dérivé est G'(x)=-4x+16

[annick]

Bonsoir,
Tu dois avoir dans ton cours cette équation : y=f'(x0)(x-x0)+f(x0) qui te donne l'équation de la tangente en un point.
Donc tu calcules f(x0), f'(x0) et tu appliques

[Nesquik74]

oui, j'ai bien cette équation dans mon cours (y=f'(x0)(x-x0)+f(x0))
Au début je suis partis sur ça mais je trouve ça bizar ce qu'on trouve:

y=(2xo+4)(x-xo)+xo²+4xo-12
je comprend pas comment continuer avec le x et les xo parce que pour moi ce sont des nombres différents et on ne les connait pas

merci de ta reponse annick :++:

[Quidam]

Bonsoir,
Tu dois avoir dans ton cours cette équation : y=f'(x0)(x-x0)+f(x0) qui te donne l'équation de la tangente en un point.
Donc tu calcules f(x0), f'(x0) et tu appliques

Je ne suis pas d'accord ! Il ne s'agit pas de trouver l'équation d'une tangente !


En 2a on doit démontrer que les deux courbes ont une tangente commune en un point (x0,y0) si et seulement si f(x0)=g(x0)=y0 et f'(x0)=g'(x0)
Je pense que ce n'est pas très dur.

En 2b on doit résoudre un système :

Il faut résoudre le système :
f(x0)=g(x0)
et
f'(x0)=g'(x0)

Nesquik74 a trouvé les deux dérivées, elle n'a plus qu'à résoudre le système :

x²+4x-12=-2x²+16x-24
et
2x+4=-4x+16

Ca me paraît assez simple également, non ?

[Nesquik74]

Merci bcp annick et Quidam d'avoir répondu à mes messages
et de m'avoir aider grace à vous j'ai compris mon dm et je vais pouvoir le faire tranquillement :zen: